Решете (1+5sqrt{2})(1-2sqrt{2})-sqrt{18}

$$(1+5 \sqrt{ 2 } )(1-2 \sqrt{ 2 } )- \sqrt{ 18 }$$

Процени

$$-19$$

Чекори за решение

Применете го дистрибутивното својство со помножување на секој термин од 1+5\sqrt{2} со секој термин од 1-2\sqrt{2}.

$$1-2\sqrt{2}+5\sqrt{2}-10\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\sqrt{18}$$

Комбинирајте -2\sqrt{2} и 5\sqrt{2} за да добиете 3\sqrt{2}.

$$1+3\sqrt{2}-10\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\sqrt{18}$$

Квадрат на \sqrt{2} е 2.

$$1+3\sqrt{2}-10\times 2-\sqrt{18}$$

Помножете -10 и 2 за да добиете -20.

$$1+3\sqrt{2}-20-\sqrt{18}$$

Одземете 20 од 1 за да добиете -19.

$$-19+3\sqrt{2}-\sqrt{18}$$

Факторирање на 18=3^{2}\times 2. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{3^{2}\times 2} како производ на квадратните корени \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Вадење квадратен корен од 3^{2}.

$$-19+3\sqrt{2}-3\sqrt{2}$$

Комбинирајте 3\sqrt{2} и -3\sqrt{2} за да добиете 0.

$$-19$$

Фактор

$$-19$$