Решете (-3sqrt{2}+sqrt{3})(-3sqrt{2}+sqrt{3})

$$(-3 \sqrt{ 2 } + \sqrt{ 3 } )(-3 \sqrt{ 2 } + \sqrt{ 3 } )$$

Процени

$$21-6\sqrt{6}\approx 6,303061543$$

Чекори за решение

Помножете -3\sqrt{2}+\sqrt{3} и -3\sqrt{2}+\sqrt{3} за да добиете \left(-3\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\left(-3\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^{2}$$

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} за проширување на \left(-3\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^{2}.

$$9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-6\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Квадрат на \sqrt{2} е 2.

$$9\times 2-6\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Помножете 9 и 2 за да добиете 18.

$$18-6\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

За да ги помножите \sqrt{2} и \sqrt{3}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$18-6\sqrt{6}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Квадрат на \sqrt{3} е 3.

$$18-6\sqrt{6}+3$$

Соберете 18 и 3 за да добиете 21.

$$21-6\sqrt{6}$$

Фактор

$$3 {(7 - 2 \sqrt{6})} = 6,303061543$$