Решете (z+i)(z-3i)=z(z-i)

$$( z + i ) ( z - 3 i ) = z ( z - i )$$

Реши за z

$$z=-3i$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Користете го дистрибутивното својство за да помножите z+i со z-3i и да ги комбинирате сличните термини.

$$z^{2}-2iz+3=z\left(z-i\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите z со z-i.

$$z^{2}-2iz+3=z^{2}-iz$$

Одземете z^{2} од двете страни.

$$z^{2}-2iz+3-z^{2}=-iz$$

Комбинирајте z^{2} и -z^{2} за да добиете 0.

$$-2iz+3=-iz$$

Одземете -iz од двете страни.

$$-2iz+3-\left(-iz\right)=0$$

Комбинирајте -2iz и iz за да добиете -iz.

$$-iz+3=0$$

Одземете 3 од двете страни. Секој број одземен од нула ја дава својата негативна вредност.

$$-iz=-3$$

Поделете ги двете страни со -i.

$$z=\frac{-3}{-i}$$

Помножете ги броителот и именителот од \frac{-3}{-i} со имагинарната единица i.

$$z=\frac{-3i}{1}$$

Поделете -3i со 1 за да добиете -3i.

$$z=-3i$$