Решете (z+1)(z-1)=1

$$( z + 1 ) ( z - 1 ) = 1$$

Реши за z

$$z=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

$$z=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Запомнете, \left(z+1\right)\left(z-1\right). Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Квадрат од 1.

$$z^{2}-1=1$$

Додај 1 на двете страни.

$$z^{2}=1+1$$

Соберете 1 и 1 за да добиете 2.

$$z^{2}=2$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$z=\sqrt{2} z=-\sqrt{2}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Запомнете, \left(z+1\right)\left(z-1\right). Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Квадрат од 1.

$$z^{2}-1=1$$

Одземете 1 од двете страни.

$$z^{2}-1-1=0$$

Одземете 1 од -1 за да добиете -2.

$$z^{2}-2=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, 0 за b и -2 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Квадрат од 0.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -2.

$$z=\frac{0±\sqrt{8}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 8.

$$z=\frac{0±2\sqrt{2}}{2}$$

Сега решете ја равенката z=\frac{0±2\sqrt{2}}{2} кога ± ќе биде плус.

$$z=\sqrt{2}$$

Сега решете ја равенката z=\frac{0±2\sqrt{2}}{2} кога ± ќе биде минус.

$$z=-\sqrt{2}$$

Равенката сега е решена.

$$z=\sqrt{2} z=-\sqrt{2}$$