Решете (y-5)(y+2)-(y-7)^2>18

$$( y - 5 ) ( y + 2 ) - ( y - 7 ) ^ { 2 } > 18$$

Реши за y

$$y>7$$

Чекори за решение

Користете го дистрибутивното својство за да помножите y-5 со y+2 и да ги комбинирате сличните термини.

$$y^{2}-3y-10-\left(y-7\right)^{2}>18$$

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(y-7\right)^{2}.

$$y^{2}-3y-10-\left(y^{2}-14y+49\right)>18$$

За да го најдете спротивното на y^{2}-14y+49, најдете го спротивното на секој термин.

$$y^{2}-3y-10-y^{2}+14y-49>18$$

Комбинирајте y^{2} и -y^{2} за да добиете 0.

$$-3y-10+14y-49>18$$

Комбинирајте -3y и 14y за да добиете 11y.

$$11y-10-49>18$$

Одземете 49 од -10 за да добиете -59.

$$11y-59>18$$

Додај 59 на двете страни.

$$11y>18+59$$

Соберете 18 и 59 за да добиете 77.

$$11y>77$$

Поделете ги двете страни со 11. Бидејќи 11 е позитивно, насоката на неравенството останува иста.

$$y>\frac{77}{11}$$

Поделете 77 со 11 за да добиете 7.

$$y>7$$