Решете (y-2)^2=4(x-1)

$$( y - 2 ) ^ { 2 } = 4 ( x - 1 )$$

Реши за x

$$x=\frac{\left(y-2\right)^{2}+4}{4}$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(y-2\right)^{2}.

$$y^{2}-4y+4=4\left(x-1\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 4 со x-1.

$$y^{2}-4y+4=4x-4$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$4x-4=y^{2}-4y+4$$

Додај 4 на двете страни.

$$4x=y^{2}-4y+4+4$$

Соберете 4 и 4 за да добиете 8.

$$4x=y^{2}-4y+8$$

Поделете ги двете страни со 4.

$$\frac{4x}{4}=\frac{y^{2}-4y+8}{4}$$

Ако поделите со 4, ќе се врати множењето со 4.

$$x=\frac{y^{2}-4y+8}{4}$$

Делење на y^{2}-4y+8 со 4.

$$x=\frac{y^{2}}{4}-y+2$$

Реши за y (complex solution)

$$y=-2\sqrt{x-1}+2$$

$$y=2\sqrt{x-1}+2$$

Реши за y

$$y=-2\sqrt{x-1}+2$$

$$y=2\sqrt{x-1}+2\text{, }x\geq 1$$