Решете (y^{2}-x)^2+y^2(2x-y^2)-(-x-3)^2=

$$( y ^ { 2 } - x ) ^ { 2 } + y ^ { 2 } ( 2 x - y ^ { 2 } ) - ( - x - 3 ) ^ { 2 } =$$

Процени

$$-6x-9$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(y^{2}-x\right)^{2}.

$$\left(y^{2}\right)^{2}-2y^{2}x+x^{2}+y^{2}\left(2x-y^{2}\right)-\left(-x-3\right)^{2}$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 2 и 2 за да добиете 4.

$$y^{4}-2y^{2}x+x^{2}+y^{2}\left(2x-y^{2}\right)-\left(-x-3\right)^{2}$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите y^{2} со 2x-y^{2}.

$$y^{4}-2y^{2}x+x^{2}+2y^{2}x-y^{4}-\left(-x-3\right)^{2}$$

Комбинирајте -2y^{2}x и 2y^{2}x за да добиете 0.

$$y^{4}+x^{2}-y^{4}-\left(-x-3\right)^{2}$$

Комбинирајте y^{4} и -y^{4} за да добиете 0.

$$x^{2}-\left(-x-3\right)^{2}$$

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(-x-3\right)^{2}.

$$x^{2}-\left(\left(-x\right)^{2}-6\left(-x\right)+9\right)$$

Пресметајте колку е -x на степен од 2 и добијте x^{2}.

$$x^{2}-\left(x^{2}-6\left(-x\right)+9\right)$$

Помножете -6 и -1 за да добиете 6.

$$x^{2}-\left(x^{2}+6x+9\right)$$

За да го најдете спротивното на x^{2}+6x+9, најдете го спротивното на секој термин.

$$x^{2}-x^{2}-6x-9$$

Комбинирајте x^{2} и -x^{2} за да добиете 0.

$$-6x-9$$

Прошири

$$-6x-9$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(y^{2}-x\right)^{2}.

$$\left(y^{2}\right)^{2}-2y^{2}x+x^{2}+y^{2}\left(2x-y^{2}\right)-\left(-x-3\right)^{2}$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 2 и 2 за да добиете 4.

$$y^{4}-2y^{2}x+x^{2}+y^{2}\left(2x-y^{2}\right)-\left(-x-3\right)^{2}$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите y^{2} со 2x-y^{2}.

$$y^{4}-2y^{2}x+x^{2}+2y^{2}x-y^{4}-\left(-x-3\right)^{2}$$

Комбинирајте -2y^{2}x и 2y^{2}x за да добиете 0.

$$y^{4}+x^{2}-y^{4}-\left(-x-3\right)^{2}$$

Комбинирајте y^{4} и -y^{4} за да добиете 0.

$$x^{2}-\left(-x-3\right)^{2}$$

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(-x-3\right)^{2}.

$$x^{2}-\left(\left(-x\right)^{2}-6\left(-x\right)+9\right)$$

Пресметајте колку е -x на степен од 2 и добијте x^{2}.

$$x^{2}-\left(x^{2}-6\left(-x\right)+9\right)$$

Помножете -6 и -1 за да добиете 6.

$$x^{2}-\left(x^{2}+6x+9\right)$$

За да го најдете спротивното на x^{2}+6x+9, најдете го спротивното на секој термин.

$$x^{2}-x^{2}-6x-9$$

Комбинирајте x^{2} и -x^{2} за да добиете 0.

$$-6x-9$$