Решете (xy+1)^2-(xy-1)^2

$$( x y + 1 ) ^ { 2 } - ( x y - 1 ) ^ { 2 }$$

Процени

$$4xy$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} за проширување на \left(xy+1\right)^{2}.

$$x^{2}y^{2}+2xy+1-\left(xy-1\right)^{2}$$

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(xy-1\right)^{2}.

$$x^{2}y^{2}+2xy+1-\left(x^{2}y^{2}-2xy+1\right)$$

За да го најдете спротивното на x^{2}y^{2}-2xy+1, најдете го спротивното на секој термин.

$$x^{2}y^{2}+2xy+1-x^{2}y^{2}+2xy-1$$

Комбинирајте x^{2}y^{2} и -x^{2}y^{2} за да добиете 0.

$$2xy+1+2xy-1$$

Комбинирајте 2xy и 2xy за да добиете 4xy.

$$4xy+1-1$$

Одземете 1 од 1 за да добиете 0.

$$4xy$$

Прошири

$$4xy$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} за проширување на \left(xy+1\right)^{2}.

$$x^{2}y^{2}+2xy+1-\left(xy-1\right)^{2}$$

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(xy-1\right)^{2}.

$$x^{2}y^{2}+2xy+1-\left(x^{2}y^{2}-2xy+1\right)$$

За да го најдете спротивното на x^{2}y^{2}-2xy+1, најдете го спротивното на секој термин.

$$x^{2}y^{2}+2xy+1-x^{2}y^{2}+2xy-1$$

Комбинирајте x^{2}y^{2} и -x^{2}y^{2} за да добиете 0.

$$2xy+1+2xy-1$$

Комбинирајте 2xy и 2xy за да добиете 4xy.

$$4xy+1-1$$

Одземете 1 од 1 за да добиете 0.

$$4xy$$