Решете (x-a)(x^{2}+ax+a^2)-a^2x-(x+a)(x-a)(x-1)+a^2(a-3)+(2a-x)^2

$$( x - a ) ( x ^ { 2 } + a x + a ^ { 2 } ) - a ^ { 2 } x - ( x + a ) ( x - a ) ( x - 1 ) + a ^ { 2 } ( a - 3 ) + ( 2 a - x ) ^ { 2 }$$

Процени

$$2x\left(x-2a\right)$$

Чекори за решение

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x-a со x^{2}+ax+a^{2} и да ги комбинирате сличните термини.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-\left(x+a\right)\left(x-a\right)\left(x-1\right)+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x+a со x-a и да ги комбинирате сличните термини.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-\left(x^{2}-a^{2}\right)\left(x-1\right)+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x^{2}-a^{2} со x-1.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-\left(x^{3}-x^{2}-a^{2}x+a^{2}\right)+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

За да го најдете спротивното на x^{3}-x^{2}-a^{2}x+a^{2}, најдете го спротивното на секој термин.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-a^{2}+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите a^{2} со a-3.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-a^{2}+a^{3}-3a^{2}+\left(2a-x\right)^{2}$$

Комбинирајте -a^{2} и -3a^{2} за да добиете -4a^{2}.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-4a^{2}+a^{3}+\left(2a-x\right)^{2}$$

Користете ја биномната теорема \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} за проширување на \left(2a-x\right)^{2}.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-4a^{2}+a^{3}+4a^{2}-4ax+x^{2}$$

Комбинирајте -4a^{2} и 4a^{2} за да добиете 0.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x+a^{3}-4ax+x^{2}$$

Комбинирајте x^{2} и x^{2} за да добиете 2x^{2}.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+2x^{2}+a^{2}x+a^{3}-4ax$$

Комбинирајте x^{3} и -x^{3} за да добиете 0.

$$-a^{3}-a^{2}x+2x^{2}+a^{2}x+a^{3}-4ax$$

Комбинирајте -a^{2}x и a^{2}x за да добиете 0.

$$-a^{3}+2x^{2}+a^{3}-4ax$$

Комбинирајте -a^{3} и a^{3} за да добиете 0.

$$2x^{2}-4ax$$

Прошири

$$2x^{2}-4ax$$

Чекори за решение

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x-a со x^{2}+ax+a^{2} и да ги комбинирате сличните термини.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-\left(x+a\right)\left(x-a\right)\left(x-1\right)+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x+a со x-a и да ги комбинирате сличните термини.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-\left(x^{2}-a^{2}\right)\left(x-1\right)+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x^{2}-a^{2} со x-1.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-\left(x^{3}-x^{2}-a^{2}x+a^{2}\right)+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

За да го најдете спротивното на x^{3}-x^{2}-a^{2}x+a^{2}, најдете го спротивното на секој термин.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-a^{2}+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите a^{2} со a-3.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-a^{2}+a^{3}-3a^{2}+\left(2a-x\right)^{2}$$

Комбинирајте -a^{2} и -3a^{2} за да добиете -4a^{2}.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-4a^{2}+a^{3}+\left(2a-x\right)^{2}$$

Користете ја биномната теорема \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} за проширување на \left(2a-x\right)^{2}.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-4a^{2}+a^{3}+4a^{2}-4ax+x^{2}$$

Комбинирајте -4a^{2} и 4a^{2} за да добиете 0.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x+a^{3}-4ax+x^{2}$$

Комбинирајте x^{2} и x^{2} за да добиете 2x^{2}.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+2x^{2}+a^{2}x+a^{3}-4ax$$

Комбинирајте x^{3} и -x^{3} за да добиете 0.

$$-a^{3}-a^{2}x+2x^{2}+a^{2}x+a^{3}-4ax$$

Комбинирајте -a^{2}x и a^{2}x за да добиете 0.

$$-a^{3}+2x^{2}+a^{3}-4ax$$

Комбинирајте -a^{3} и a^{3} за да добиете 0.

$$2x^{2}-4ax$$