Реши за x
x=18
x=-6
Графика
Сподели
Копирани во клипбордот
x^{2}-12x+36=144
Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(x-6\right)^{2}.
x^{2}-12x+36-144=0
Одземете 144 од двете страни.
x^{2}-12x-108=0
Одземете 144 од 36 за да добиете -108.
a+b=-12 ab=-108
За да ја решите равенката, факторирајте x^{2}-12x-108 со помош на формулата x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.
1,-108 2,-54 3,-36 4,-27 6,-18 9,-12
Бидејќи ab е негативно, a и b имаат спротивни знаци. Бидејќи a+b е негативно, негативниот број има поголема апсолутна вредност од позитивниот. Наведете ги сите парови цели броеви што даваат производ -108.
1-108=-107 2-54=-52 3-36=-33 4-27=-23 6-18=-12 9-12=-3
Пресметајте го збирот за секој пар.
a=-18 b=6
Решението е парот што дава збир -12.
\left(x-18\right)\left(x+6\right)
Препишете го факторираниот израз \left(x+a\right)\left(x+b\right) со помош на добиените вредности.
x=18 x=-6
За да најдете решенија за равенката, решете ги x-18=0 и x+6=0.
x^{2}-12x+36=144
Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(x-6\right)^{2}.
x^{2}-12x+36-144=0
Одземете 144 од двете страни.
x^{2}-12x-108=0
Одземете 144 од 36 за да добиете -108.
a+b=-12 ab=1\left(-108\right)=-108
За да ја решите равенката, факторирајте ја левата страна со групирање. Прво, левата страна треба да се препише како x^{2}+ax+bx-108. За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.
1,-108 2,-54 3,-36 4,-27 6,-18 9,-12
Бидејќи ab е негативно, a и b имаат спротивни знаци. Бидејќи a+b е негативно, негативниот број има поголема апсолутна вредност од позитивниот. Наведете ги сите парови цели броеви што даваат производ -108.
1-108=-107 2-54=-52 3-36=-33 4-27=-23 6-18=-12 9-12=-3
Пресметајте го збирот за секој пар.
a=-18 b=6
Решението е парот што дава збир -12.
\left(x^{2}-18x\right)+\left(6x-108\right)
Препиши го x^{2}-12x-108 како \left(x^{2}-18x\right)+\left(6x-108\right).
x\left(x-18\right)+6\left(x-18\right)
Исклучете го факторот x во првата група и 6 во втората група.
\left(x-18\right)\left(x+6\right)
Факторирај го заедничкиот термин x-18 со помош на дистрибутивно својство.
x=18 x=-6
За да најдете решенија за равенката, решете ги x-18=0 и x+6=0.
x^{2}-12x+36=144
Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(x-6\right)^{2}.
x^{2}-12x+36-144=0
Одземете 144 од двете страни.
x^{2}-12x-108=0
Одземете 144 од 36 за да добиете -108.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-108\right)}}{2}
Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, -12 за b и -108 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-108\right)}}{2}
Квадрат од -12.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+432}}{2}
Множење на -4 со -108.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{576}}{2}
Собирање на 144 и 432.
x=\frac{-\left(-12\right)±24}{2}
Вадење квадратен корен од 576.
x=\frac{12±24}{2}
Спротивно на -12 е 12.
x=\frac{36}{2}
Сега решете ја равенката x=\frac{12±24}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на 12 и 24.
x=18
Делење на 36 со 2.
x=-\frac{12}{2}
Сега решете ја равенката x=\frac{12±24}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 24 од 12.
x=-6
Делење на -12 со 2.
x=18 x=-6
Равенката сега е решена.
\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{144}
Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.
x-6=12 x-6=-12
Поедноставување.
x=18 x=-6
Додавање на 6 на двете страни на равенката.
Примери
Квадратична равенка
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрија
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линеарна равенка
y = 3x + 4
Аритметика
699 * 533
Матрица.
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Симултана равенка
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Диференцијација
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интеграција
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Ограничувања
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}