Решете (x-5)(x+5)=2(x-1)(x+1)

$$( x - 5 ) ( x + 5 ) = 2 ( x - 1 ) ( x + 1 )$$

Реши за x (complex solution)

$$x=-\sqrt{23}i\approx -0-4,795831523i$$

$$x=\sqrt{23}i\approx 4,795831523i$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Запомнете, \left(x-5\right)\left(x+5\right). Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Квадрат од 5.

$$x^{2}-25=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 2 со x-1.

$$x^{2}-25=\left(2x-2\right)\left(x+1\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 2x-2 со x+1 и да ги комбинирате сличните термини.

$$x^{2}-25=2x^{2}-2$$

Одземете 2x^{2} од двете страни.

$$x^{2}-25-2x^{2}=-2$$

Комбинирајте x^{2} и -2x^{2} за да добиете -x^{2}.

$$-x^{2}-25=-2$$

Додај 25 на двете страни.

$$-x^{2}=-2+25$$

Соберете -2 и 25 за да добиете 23.

$$-x^{2}=23$$

Поделете ги двете страни со -1.

$$x^{2}=-23$$

Равенката сега е решена.

$$x=\sqrt{23}i x=-\sqrt{23}i$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Запомнете, \left(x-5\right)\left(x+5\right). Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Квадрат од 5.

$$x^{2}-25=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 2 со x-1.

$$x^{2}-25=\left(2x-2\right)\left(x+1\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 2x-2 со x+1 и да ги комбинирате сличните термини.

$$x^{2}-25=2x^{2}-2$$

Одземете 2x^{2} од двете страни.

$$x^{2}-25-2x^{2}=-2$$

Комбинирајте x^{2} и -2x^{2} за да добиете -x^{2}.

$$-x^{2}-25=-2$$

Додај 2 на двете страни.

$$-x^{2}-25+2=0$$

Соберете -25 и 2 за да добиете -23.

$$-x^{2}-23=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете -1 за a, 0 за b и -23 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-23\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-23\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Множење на -4 со -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-23\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Множење на 4 со -23.

$$x=\frac{0±\sqrt{-92}}{2\left(-1\right)}$$

Вадење квадратен корен од -92.

$$x=\frac{0±2\sqrt{23}i}{2\left(-1\right)}$$

Множење на 2 со -1.

$$x=\frac{0±2\sqrt{23}i}{-2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±2\sqrt{23}i}{-2} кога ± ќе биде плус.

$$x=-\sqrt{23}i$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±2\sqrt{23}i}{-2} кога ± ќе биде минус.

$$x=\sqrt{23}i$$

Равенката сега е решена.

$$x=-\sqrt{23}i x=\sqrt{23}i$$