Прескокни до главната содржина
Реши за x
Tick mark Image
Графика

Слични проблеми од Web Search

Сподели

x^{2}-10x+25=1
Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(x-5\right)^{2}.
x^{2}-10x+25-1=0
Одземете 1 од двете страни.
x^{2}-10x+24=0
Одземете 1 од 25 за да добиете 24.
a+b=-10 ab=24
За да ја решите равенката, факторирајте x^{2}-10x+24 со помош на формулата x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.
-1,-24 -2,-12 -3,-8 -4,-6
Бидејќи ab е позитивно, a и b го имаат истиот знак. Бидејќи a+b е негативно, и a и b се негативни. Наведете ги сите парови цели броеви што даваат производ 24.
-1-24=-25 -2-12=-14 -3-8=-11 -4-6=-10
Пресметајте го збирот за секој пар.
a=-6 b=-4
Решението е парот што дава збир -10.
\left(x-6\right)\left(x-4\right)
Препишете го факторираниот израз \left(x+a\right)\left(x+b\right) со помош на добиените вредности.
x=6 x=4
За да најдете решенија за равенката, решете ги x-6=0 и x-4=0.
x^{2}-10x+25=1
Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(x-5\right)^{2}.
x^{2}-10x+25-1=0
Одземете 1 од двете страни.
x^{2}-10x+24=0
Одземете 1 од 25 за да добиете 24.
a+b=-10 ab=1\times 24=24
За да ја решите равенката, факторирајте ја левата страна со групирање. Прво, левата страна треба да се препише како x^{2}+ax+bx+24. За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.
-1,-24 -2,-12 -3,-8 -4,-6
Бидејќи ab е позитивно, a и b го имаат истиот знак. Бидејќи a+b е негативно, и a и b се негативни. Наведете ги сите парови цели броеви што даваат производ 24.
-1-24=-25 -2-12=-14 -3-8=-11 -4-6=-10
Пресметајте го збирот за секој пар.
a=-6 b=-4
Решението е парот што дава збир -10.
\left(x^{2}-6x\right)+\left(-4x+24\right)
Препиши го x^{2}-10x+24 како \left(x^{2}-6x\right)+\left(-4x+24\right).
x\left(x-6\right)-4\left(x-6\right)
Исклучете го факторот x во првата група и -4 во втората група.
\left(x-6\right)\left(x-4\right)
Факторирај го заедничкиот термин x-6 со помош на дистрибутивно својство.
x=6 x=4
За да најдете решенија за равенката, решете ги x-6=0 и x-4=0.
x^{2}-10x+25=1
Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(x-5\right)^{2}.
x^{2}-10x+25-1=0
Одземете 1 од двете страни.
x^{2}-10x+24=0
Одземете 1 од 25 за да добиете 24.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 24}}{2}
Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, -10 за b и 24 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 24}}{2}
Квадрат од -10.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-96}}{2}
Множење на -4 со 24.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{4}}{2}
Собирање на 100 и -96.
x=\frac{-\left(-10\right)±2}{2}
Вадење квадратен корен од 4.
x=\frac{10±2}{2}
Спротивно на -10 е 10.
x=\frac{12}{2}
Сега решете ја равенката x=\frac{10±2}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на 10 и 2.
x=6
Делење на 12 со 2.
x=\frac{8}{2}
Сега решете ја равенката x=\frac{10±2}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 2 од 10.
x=4
Делење на 8 со 2.
x=6 x=4
Равенката сега е решена.
\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{1}
Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.
x-5=1 x-5=-1
Поедноставување.
x=6 x=4
Додавање на 5 на двете страни на равенката.