Решете (x-4)(1-x)<0

$$( x - 4 ) ( 1 - x ) < 0$$

Реши за x

$$x\in \left(-\infty,1\right)\cup \left(4,\infty\right)$$

Чекори за решение

Со цел производот да биде негативен, 1-x и x-4 мора да имаат спротивни знаци. Земете го предвид случајот во кој 1-x е позитивен, а x-4 е негативен.

$$1-x>0 x-4<0$$

Решението кое ги задоволува двете нееднаквости е x<1.

$$x<1$$

Земете го предвид случајот во кој x-4 е позитивен, а 1-x е негативен.

$$x-4>0 1-x<0$$

Решението кое ги задоволува двете нееднаквости е x>4.

$$x>4$$

Конечното решение е унија од добиените резултати.

$$x>4\text{; }x<1$$