Решете (x-3)(x+1)leq0

$$( x - 3 ) ( x + 1 ) \leq 0$$

Реши за x

$$x\in \begin{bmatrix}-1,3\end{bmatrix}$$

Чекори за решение

Со цел производот да биде ≤0, една од вредностите x+1 и x-3 мора да биде ≥0, а другата мора да биде ≤0. Земете го предвид случајот во кој x+1\geq 0 и x-3\leq 0.

$$x+1\geq 0 x-3\leq 0$$

Решението кое ги задоволува двете нееднаквости е x\in \left[-1,3\right].

$$x\in \begin{bmatrix}-1,3\end{bmatrix}$$

Земете го предвид случајот во кој x+1\leq 0 и x-3\geq 0.

$$x-3\geq 0 x+1\leq 0$$

Ова е неточно за секој x.

$$x\in \emptyset$$

Конечното решение е унија од добиените резултати.

$$x\in \begin{bmatrix}-1,3\end{bmatrix}$$