Решете (x-2y)^2-(x-y)(x-y)-2y^2

$$( x - 2 y ) ^ { 2 } - ( x - y ) ( x - y ) - 2 y ^ { 2 }$$

Процени

$$y\left(y-2x\right)$$

Чекори за решение

Помножете x-y и x-y за да добиете \left(x-y\right)^{2}.

$$\left(x-2y\right)^{2}-\left(x-y\right)^{2}-2y^{2}$$

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(x-2y\right)^{2}.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}-\left(x-y\right)^{2}-2y^{2}$$

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(x-y\right)^{2}.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}-\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-2y^{2}$$

За да го најдете спротивното на x^{2}-2xy+y^{2}, најдете го спротивното на секој термин.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}-x^{2}+2xy-y^{2}-2y^{2}$$

Комбинирајте x^{2} и -x^{2} за да добиете 0.

$$-4xy+4y^{2}+2xy-y^{2}-2y^{2}$$

Комбинирајте -4xy и 2xy за да добиете -2xy.

$$-2xy+4y^{2}-y^{2}-2y^{2}$$

Комбинирајте 4y^{2} и -y^{2} за да добиете 3y^{2}.

$$-2xy+3y^{2}-2y^{2}$$

Комбинирајте 3y^{2} и -2y^{2} за да добиете y^{2}.

$$-2xy+y^{2}$$

Прошири

$$y^{2}-2xy$$

Чекори за решение

Помножете x-y и x-y за да добиете \left(x-y\right)^{2}.

$$\left(x-2y\right)^{2}-\left(x-y\right)^{2}-2y^{2}$$

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(x-2y\right)^{2}.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}-\left(x-y\right)^{2}-2y^{2}$$

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(x-y\right)^{2}.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}-\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-2y^{2}$$

За да го најдете спротивното на x^{2}-2xy+y^{2}, најдете го спротивното на секој термин.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}-x^{2}+2xy-y^{2}-2y^{2}$$

Комбинирајте x^{2} и -x^{2} за да добиете 0.

$$-4xy+4y^{2}+2xy-y^{2}-2y^{2}$$

Комбинирајте -4xy и 2xy за да добиете -2xy.

$$-2xy+4y^{2}-y^{2}-2y^{2}$$

Комбинирајте 4y^{2} и -y^{2} за да добиете 3y^{2}.

$$-2xy+3y^{2}-2y^{2}$$

Комбинирајте 3y^{2} и -2y^{2} за да добиете y^{2}.

$$-2xy+y^{2}$$