Решете (x-2)^2-(x-3)(x+3)=2x+4

$$( x - 2 ) ^ { 2 } - ( x - 3 ) ( x + 3 ) = 2 x + 4$$

Реши за x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)=2x+4$$

Запомнете, \left(x-3\right)\left(x+3\right). Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Квадрат од 3.

$$x^{2}-4x+4-\left(x^{2}-9\right)=2x+4$$

За да го најдете спротивното на x^{2}-9, најдете го спротивното на секој термин.

$$x^{2}-4x+4-x^{2}+9=2x+4$$

Комбинирајте x^{2} и -x^{2} за да добиете 0.

$$-4x+4+9=2x+4$$

Соберете 4 и 9 за да добиете 13.

$$-4x+13=2x+4$$

Одземете 2x од двете страни.

$$-4x+13-2x=4$$

Комбинирајте -4x и -2x за да добиете -6x.

$$-6x+13=4$$

Одземете 13 од двете страни.

$$-6x=4-13$$

Одземете 13 од 4 за да добиете -9.

$$-6x=-9$$

Поделете ги двете страни со -6.

$$x=\frac{-9}{-6}$$

Намалете ја дропката \frac{-9}{-6} до најниските услови со извлекување и откажување на -3.

$$x=\frac{3}{2}$$