Решете (x-2)^2-(2x-1)(2x+1)

$$( x - 2 ) ^ { 2 } - ( 2 x - 1 ) ( 2 x + 1 )$$

Процени

$$5-4x-3x^{2}$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4-\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Запомнете, \left(2x-1\right)\left(2x+1\right). Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Квадрат од 1.

$$x^{2}-4x+4-\left(\left(2x\right)^{2}-1\right)$$

Зголемување на \left(2x\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4-\left(2^{2}x^{2}-1\right)$$

Пресметајте колку е 2 на степен од 2 и добијте 4.

$$x^{2}-4x+4-\left(4x^{2}-1\right)$$

За да го најдете спротивното на 4x^{2}-1, најдете го спротивното на секој термин.

$$x^{2}-4x+4-4x^{2}+1$$

Комбинирајте x^{2} и -4x^{2} за да добиете -3x^{2}.

$$-3x^{2}-4x+4+1$$

Соберете 4 и 1 за да добиете 5.

$$-3x^{2}-4x+5$$

Прошири

$$5-4x-3x^{2}$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4-\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Запомнете, \left(2x-1\right)\left(2x+1\right). Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Квадрат од 1.

$$x^{2}-4x+4-\left(\left(2x\right)^{2}-1\right)$$

Зголемување на \left(2x\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4-\left(2^{2}x^{2}-1\right)$$

Пресметајте колку е 2 на степен од 2 и добијте 4.

$$x^{2}-4x+4-\left(4x^{2}-1\right)$$

За да го најдете спротивното на 4x^{2}-1, најдете го спротивното на секој термин.

$$x^{2}-4x+4-4x^{2}+1$$

Комбинирајте x^{2} и -4x^{2} за да добиете -3x^{2}.

$$-3x^{2}-4x+4+1$$

Соберете 4 и 1 за да добиете 5.

$$-3x^{2}-4x+5$$