Решете (x-2)^2>x(x+12)

$$( x - 2 ) ^ { 2 } > x ( x + 12 )$$

Реши за x

$$x<\frac{1}{4}$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4>x\left(x+12\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x со x+12.

$$x^{2}-4x+4>x^{2}+12x$$

Одземете x^{2} од двете страни.

$$x^{2}-4x+4-x^{2}>12x$$

Комбинирајте x^{2} и -x^{2} за да добиете 0.

$$-4x+4>12x$$

Одземете 12x од двете страни.

$$-4x+4-12x>0$$

Комбинирајте -4x и -12x за да добиете -16x.

$$-16x+4>0$$

Одземете 4 од двете страни. Секој број одземен од нула ја дава својата негативна вредност.

$$-16x>-4$$

Поделете ги двете страни со -16. Бидејќи -16 е негативно, насоката на неравенството се менува.

$$x<\frac{-4}{-16}$$

Намалете ја дропката \frac{-4}{-16} до најниските услови со извлекување и откажување на -4.

$$x<\frac{1}{4}$$