Решете (x-2)^2+(y-2)^2=1(x-(-2))^2+(y-4)

$$( x - 2 ) ^ { 2 } + ( y - 2 ) ^ { 2 } = 1 ( x - ( - 2 ) ) ^ { 2 } + ( y - 4 )$$

Реши за x

$$x=\frac{y^{2}-5y+8}{8}$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4+\left(y-2\right)^{2}=1\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+y-4$$

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(y-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4+y^{2}-4y+4=1\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+y-4$$

Соберете 4 и 4 за да добиете 8.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=1\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+y-4$$

Спротивно на -2 е 2.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=1\left(x+2\right)^{2}+y-4$$

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} за проширување на \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=1\left(x^{2}+4x+4\right)+y-4$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 1 со x^{2}+4x+4.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=x^{2}+4x+4+y-4$$

Одземете 4 од 4 за да добиете 0.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=x^{2}+4x+y$$

Одземете x^{2} од двете страни.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y-x^{2}=4x+y$$

Комбинирајте x^{2} и -x^{2} за да добиете 0.

$$-4x+8+y^{2}-4y=4x+y$$

Одземете 4x од двете страни.

$$-4x+8+y^{2}-4y-4x=y$$

Комбинирајте -4x и -4x за да добиете -8x.

$$-8x+8+y^{2}-4y=y$$

Одземете 8 од двете страни.

$$-8x+y^{2}-4y=y-8$$

Одземете y^{2} од двете страни.

$$-8x-4y=y-8-y^{2}$$

Додај 4y на двете страни.

$$-8x=y-8-y^{2}+4y$$

Комбинирајте y и 4y за да добиете 5y.

$$-8x=5y-8-y^{2}$$

Равенката е во стандардна форма.

$$-8x=-y^{2}+5y-8$$

Поделете ги двете страни со -8.

$$\frac{-8x}{-8}=\frac{-y^{2}+5y-8}{-8}$$

Ако поделите со -8, ќе се врати множењето со -8.

$$x=\frac{-y^{2}+5y-8}{-8}$$

Делење на 5y-8-y^{2} со -8.

$$x=\frac{y^{2}}{8}-\frac{5y}{8}+1$$

Реши за y (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{32x-7}+5}{2}$$

$$y=\frac{-\sqrt{32x-7}+5}{2}$$

Реши за y

$$y=\frac{\sqrt{32x-7}+5}{2}$$

$$y=\frac{-\sqrt{32x-7}+5}{2}\text{, }x\geq \frac{7}{32}$$