Решете (x-13)((x-7)(x-7)-32)+5(-2(x-7)+40)+2(8+5(x-7))

$$( x - 13 ) ( ( x - 7 ) ( x - 7 ) - 32 ) + 5 ( - 2 ( x - 7 ) + 40 ) + 2 ( 8 + 5 ( x - 7 ) )$$

Процени

$$x^{3}-27x^{2}+199x-5$$

Чекори за решение

Помножете x-7 и x-7 за да добиете \left(x-7\right)^{2}.

$$\left(x-13\right)\left(\left(x-7\right)^{2}-32\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(x-7\right)^{2}.

$$\left(x-13\right)\left(x^{2}-14x+49-32\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Одземете 32 од 49 за да добиете 17.

$$\left(x-13\right)\left(x^{2}-14x+17\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Применете го дистрибутивното својство со помножување на секој термин од x-13 со секој термин од x^{2}-14x+17.

$$x^{3}-14x^{2}+17x-13x^{2}+182x-221+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Комбинирајте -14x^{2} и -13x^{2} за да добиете -27x^{2}.

$$x^{3}-27x^{2}+17x+182x-221+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Комбинирајте 17x и 182x за да добиете 199x.

$$x^{3}-27x^{2}+199x-221+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -2 со x-7.

$$x^{3}-27x^{2}+199x-221+5\left(-2x+14+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Соберете 14 и 40 за да добиете 54.

$$x^{3}-27x^{2}+199x-221+5\left(-2x+54\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 5 со -2x+54.

$$x^{3}-27x^{2}+199x-221-10x+270+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Комбинирајте 199x и -10x за да добиете 189x.

$$x^{3}-27x^{2}+189x-221+270+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Соберете -221 и 270 за да добиете 49.

$$x^{3}-27x^{2}+189x+49+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 5 со x-7.

$$x^{3}-27x^{2}+189x+49+2\left(8+5x-35\right)$$

Одземете 35 од 8 за да добиете -27.

$$x^{3}-27x^{2}+189x+49+2\left(-27+5x\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 2 со -27+5x.

$$x^{3}-27x^{2}+189x+49-54+10x$$

Одземете 54 од 49 за да добиете -5.

$$x^{3}-27x^{2}+189x-5+10x$$

Комбинирајте 189x и 10x за да добиете 199x.

$$x^{3}-27x^{2}+199x-5$$

Прошири

$$x^{3}-27x^{2}+199x-5$$

Чекори за решение

Помножете x-7 и x-7 за да добиете \left(x-7\right)^{2}.

$$\left(x-13\right)\left(\left(x-7\right)^{2}-32\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(x-7\right)^{2}.

$$\left(x-13\right)\left(x^{2}-14x+49-32\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Одземете 32 од 49 за да добиете 17.

$$\left(x-13\right)\left(x^{2}-14x+17\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Применете го дистрибутивното својство со помножување на секој термин од x-13 со секој термин од x^{2}-14x+17.

$$x^{3}-14x^{2}+17x-13x^{2}+182x-221+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Комбинирајте -14x^{2} и -13x^{2} за да добиете -27x^{2}.

$$x^{3}-27x^{2}+17x+182x-221+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Комбинирајте 17x и 182x за да добиете 199x.

$$x^{3}-27x^{2}+199x-221+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -2 со x-7.

$$x^{3}-27x^{2}+199x-221+5\left(-2x+14+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Соберете 14 и 40 за да добиете 54.

$$x^{3}-27x^{2}+199x-221+5\left(-2x+54\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 5 со -2x+54.

$$x^{3}-27x^{2}+199x-221-10x+270+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Комбинирајте 199x и -10x за да добиете 189x.

$$x^{3}-27x^{2}+189x-221+270+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Соберете -221 и 270 за да добиете 49.

$$x^{3}-27x^{2}+189x+49+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 5 со x-7.

$$x^{3}-27x^{2}+189x+49+2\left(8+5x-35\right)$$

Одземете 35 од 8 за да добиете -27.

$$x^{3}-27x^{2}+189x+49+2\left(-27+5x\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 2 со -27+5x.

$$x^{3}-27x^{2}+189x+49-54+10x$$

Одземете 54 од 49 за да добиете -5.

$$x^{3}-27x^{2}+189x-5+10x$$

Комбинирајте 189x и 10x за да добиете 199x.

$$x^{3}-27x^{2}+199x-5$$