Решете (x-13)((x-7)(x-7)+32)+5(-2(x-7)+40)+2(8+5(x-7))

$$( x - 13 ) ( ( x - 7 ) ( x - 7 ) + 32 ) + 5 ( - 2 ( x - 7 ) + 40 ) + 2 ( 8 + 5 ( x - 7 ) )$$

Процени

$$x^{3}-27x^{2}+263x-837$$

Чекори за решение

Помножете x-7 и x-7 за да добиете \left(x-7\right)^{2}.

$$\left(x-13\right)\left(\left(x-7\right)^{2}+32\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(x-7\right)^{2}.

$$\left(x-13\right)\left(x^{2}-14x+49+32\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Соберете 49 и 32 за да добиете 81.

$$\left(x-13\right)\left(x^{2}-14x+81\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Применете го дистрибутивното својство со помножување на секој термин од x-13 со секој термин од x^{2}-14x+81.

$$x^{3}-14x^{2}+81x-13x^{2}+182x-1053+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Комбинирајте -14x^{2} и -13x^{2} за да добиете -27x^{2}.

$$x^{3}-27x^{2}+81x+182x-1053+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Комбинирајте 81x и 182x за да добиете 263x.

$$x^{3}-27x^{2}+263x-1053+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -2 со x-7.

$$x^{3}-27x^{2}+263x-1053+5\left(-2x+14+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Соберете 14 и 40 за да добиете 54.

$$x^{3}-27x^{2}+263x-1053+5\left(-2x+54\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 5 со -2x+54.

$$x^{3}-27x^{2}+263x-1053-10x+270+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Комбинирајте 263x и -10x за да добиете 253x.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-1053+270+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Соберете -1053 и 270 за да добиете -783.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-783+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 5 со x-7.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-783+2\left(8+5x-35\right)$$

Одземете 35 од 8 за да добиете -27.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-783+2\left(-27+5x\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 2 со -27+5x.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-783-54+10x$$

Одземете 54 од -783 за да добиете -837.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-837+10x$$

Комбинирајте 253x и 10x за да добиете 263x.

$$x^{3}-27x^{2}+263x-837$$

Прошири

$$x^{3}-27x^{2}+263x-837$$

Чекори за решение

Помножете x-7 и x-7 за да добиете \left(x-7\right)^{2}.

$$\left(x-13\right)\left(\left(x-7\right)^{2}+32\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(x-7\right)^{2}.

$$\left(x-13\right)\left(x^{2}-14x+49+32\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Соберете 49 и 32 за да добиете 81.

$$\left(x-13\right)\left(x^{2}-14x+81\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Применете го дистрибутивното својство со помножување на секој термин од x-13 со секој термин од x^{2}-14x+81.

$$x^{3}-14x^{2}+81x-13x^{2}+182x-1053+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Комбинирајте -14x^{2} и -13x^{2} за да добиете -27x^{2}.

$$x^{3}-27x^{2}+81x+182x-1053+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Комбинирајте 81x и 182x за да добиете 263x.

$$x^{3}-27x^{2}+263x-1053+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -2 со x-7.

$$x^{3}-27x^{2}+263x-1053+5\left(-2x+14+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Соберете 14 и 40 за да добиете 54.

$$x^{3}-27x^{2}+263x-1053+5\left(-2x+54\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 5 со -2x+54.

$$x^{3}-27x^{2}+263x-1053-10x+270+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Комбинирајте 263x и -10x за да добиете 253x.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-1053+270+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Соберете -1053 и 270 за да добиете -783.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-783+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 5 со x-7.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-783+2\left(8+5x-35\right)$$

Одземете 35 од 8 за да добиете -27.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-783+2\left(-27+5x\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 2 со -27+5x.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-783-54+10x$$

Одземете 54 од -783 за да добиете -837.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-837+10x$$

Комбинирајте 253x и 10x за да добиете 263x.

$$x^{3}-27x^{2}+263x-837$$