Решете (x-11)(x-085)+015*01=0

$$( x - 11 ) ( x - 085 ) + 015 \times 01 = 0$$

Реши за x

$$x=0$$

$$x=11$$

Чекори за употреба на факторирање

Помножете 0 и 85 за да добиете 0.

$$\left(x-11\right)\left(x-0\right)+0\times 15\times 0\times 1=0$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x-11 со x-0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 15\times 0\times 1=0$$

Помножете 0 и 15 за да добиете 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 0\times 1=0$$

Помножете 0 и 0 за да добиете 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 1=0$$

Помножете 0 и 1 за да добиете 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0=0$$

Секој број собран со нула го дава истиот број.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)=0$$

Прераспоредете ги членовите.

$$xx-11x=0$$

Помножете x и x за да добиете x^{2}.

$$x^{2}-11x=0$$

Исклучување на вредноста на факторот x.

$$x\left(x-11\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги x=0 и x-11=0.

$$x=0 x=11$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Помножете 0 и 85 за да добиете 0.

$$\left(x-11\right)\left(x-0\right)+0\times 15\times 0\times 1=0$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x-11 со x-0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 15\times 0\times 1=0$$

Помножете 0 и 15 за да добиете 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 0\times 1=0$$

Помножете 0 и 0 за да добиете 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 1=0$$

Помножете 0 и 1 за да добиете 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0=0$$

Секој број собран со нула го дава истиот број.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)=0$$

Прераспоредете ги членовите.

$$xx-11x=0$$

Помножете x и x за да добиете x^{2}.

$$x^{2}-11x=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, -11 за b и 0 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}}}{2}$$

Вадење квадратен корен од \left(-11\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±11}{2}$$

Спротивно на -11 е 11.

$$x=\frac{11±11}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{11±11}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на 11 и 11.

$$x=\frac{22}{2}$$

Делење на 22 со 2.

$$x=11$$

Сега решете ја равенката x=\frac{11±11}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 11 од 11.

$$x=\frac{0}{2}$$

Делење на 0 со 2.

$$x=0$$

Равенката сега е решена.

$$x=11 x=0$$

Чекори за пополнување на квадратот

Помножете 0 и 85 за да добиете 0.

$$\left(x-11\right)\left(x-0\right)+0\times 15\times 0\times 1=0$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x-11 со x-0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 15\times 0\times 1=0$$

Помножете 0 и 15 за да добиете 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 0\times 1=0$$

Помножете 0 и 0 за да добиете 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 1=0$$

Помножете 0 и 1 за да добиете 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0=0$$

Секој број собран со нула го дава истиот број.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)=0$$

Прераспоредете ги членовите.

$$xx-11x=0$$

Помножете x и x за да добиете x^{2}.

$$x^{2}-11x=0$$

Поделете го -11, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете -\frac{11}{2}. Потоа додајте го квадратот од -\frac{11}{2} на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.

$$x^{2}-11x+\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}$$

Кренете -\frac{11}{2} на квадрат со кревање и на броителот и на именителот на дропката на квадрат.

$$x^{2}-11x+\frac{121}{4}=\frac{121}{4}$$

Фактор x^{2}-11x+\frac{121}{4}. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{11}{2}\right)^{2}=\frac{121}{4}$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$\sqrt{\left(x-\frac{11}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{4}}$$

Поедноставување.

$$x-\frac{11}{2}=\frac{11}{2} x-\frac{11}{2}=-\frac{11}{2}$$

Додавање на \frac{11}{2} на двете страни на равенката.

$$x=11 x=0$$