Решете (x-1)(x^2+x+1)-9-2xleq(x-1)^3+x(3x-2)

$$( x - 1 ) ( x ^ { 2 } + x + 1 ) - 9 - 2 x \leq ( x - 1 ) ^ { 3 } + x ( 3 x - 2 )$$

Реши за x

$$x\geq -3$$

Чекори за решение

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x-1 со x^{2}+x+1 и да ги комбинирате сличните термини.

$$x^{3}-1-9-2x\leq \left(x-1\right)^{3}+x\left(3x-2\right)$$

Одземете 9 од -1 за да добиете -10.

$$x^{3}-10-2x\leq \left(x-1\right)^{3}+x\left(3x-2\right)$$

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} за проширување на \left(x-1\right)^{3}.

$$x^{3}-10-2x\leq x^{3}-3x^{2}+3x-1+x\left(3x-2\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x со 3x-2.

$$x^{3}-10-2x\leq x^{3}-3x^{2}+3x-1+3x^{2}-2x$$

Комбинирајте -3x^{2} и 3x^{2} за да добиете 0.

$$x^{3}-10-2x\leq x^{3}+3x-1-2x$$

Комбинирајте 3x и -2x за да добиете x.

$$x^{3}-10-2x\leq x^{3}+x-1$$

Одземете x^{3} од двете страни.

$$x^{3}-10-2x-x^{3}\leq x-1$$

Комбинирајте x^{3} и -x^{3} за да добиете 0.

$$-10-2x\leq x-1$$

Одземете x од двете страни.

$$-10-2x-x\leq -1$$

Комбинирајте -2x и -x за да добиете -3x.

$$-10-3x\leq -1$$

Додај 10 на двете страни.

$$-3x\leq -1+10$$

Соберете -1 и 10 за да добиете 9.

$$-3x\leq 9$$

Поделете ги двете страни со -3. Бидејќи -3 е негативно, насоката на неравенството се менува.

$$x\geq \frac{9}{-3}$$

Поделете 9 со -3 за да добиете -3.

$$x\geq -3$$