Решете (x-1)(x+2)-x(x+3)=(x-2)(x+2)-(x-1)^2

$$( x - 1 ) ( x + 2 ) - x ( x + 3 ) = ( x - 2 ) ( x + 2 ) - ( x - 1 ) ^ { 2 }$$

Реши за x

$$x=\frac{3}{4}=0,75$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x-1 со x+2 и да ги комбинирате сличните термини.

$$x^{2}+x-2-x\left(x+3\right)=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x со x+3.

$$x^{2}+x-2-\left(x^{2}+3x\right)=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

За да го најдете спротивното на x^{2}+3x, најдете го спротивното на секој термин.

$$x^{2}+x-2-x^{2}-3x=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

Комбинирајте x^{2} и -x^{2} за да добиете 0.

$$x-2-3x=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

Комбинирајте x и -3x за да добиете -2x.

$$-2x-2=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

Запомнете, \left(x-2\right)\left(x+2\right). Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Квадрат од 2.

$$-2x-2=x^{2}-4-\left(x-1\right)^{2}$$

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(x-1\right)^{2}.

$$-2x-2=x^{2}-4-\left(x^{2}-2x+1\right)$$

За да го најдете спротивното на x^{2}-2x+1, најдете го спротивното на секој термин.

$$-2x-2=x^{2}-4-x^{2}+2x-1$$

Комбинирајте x^{2} и -x^{2} за да добиете 0.

$$-2x-2=-4+2x-1$$

Одземете 1 од -4 за да добиете -5.

$$-2x-2=-5+2x$$

Одземете 2x од двете страни.

$$-2x-2-2x=-5$$

Комбинирајте -2x и -2x за да добиете -4x.

$$-4x-2=-5$$

Додај 2 на двете страни.

$$-4x=-5+2$$

Соберете -5 и 2 за да добиете -3.

$$-4x=-3$$

Поделете ги двете страни со -4.

$$x=\frac{-3}{-4}$$

Дропката \frac{-3}{-4} може да се поедностави на \frac{3}{4} со отстранување на знакот минус и од броителот и од именителот.

$$x=\frac{3}{4}$$