Решете (x-1)^2+(x+2)^2-(x-3)(x+3)-22

$$( x - 1 ) ^ { 2 } + ( x + 2 ) ^ { 2 } - ( x - 3 ) ( x + 3 ) - 22$$

Процени

$$\left(x-2\right)\left(x+4\right)$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}-2x+1+\left(x+2\right)^{2}-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} за проширување на \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}-2x+1+x^{2}+4x+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Комбинирајте x^{2} и x^{2} за да добиете 2x^{2}.

$$2x^{2}-2x+1+4x+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Комбинирајте -2x и 4x за да добиете 2x.

$$2x^{2}+2x+1+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Соберете 1 и 4 за да добиете 5.

$$2x^{2}+2x+5-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Запомнете, \left(x-3\right)\left(x+3\right). Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Квадрат од 3.

$$2x^{2}+2x+5-\left(x^{2}-9\right)-22$$

За да го најдете спротивното на x^{2}-9, најдете го спротивното на секој термин.

$$2x^{2}+2x+5-x^{2}+9-22$$

Комбинирајте 2x^{2} и -x^{2} за да добиете x^{2}.

$$x^{2}+2x+5+9-22$$

Соберете 5 и 9 за да добиете 14.

$$x^{2}+2x+14-22$$

Одземете 22 од 14 за да добиете -8.

$$x^{2}+2x-8$$

Прошири

$$x^{2}+2x-8$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}-2x+1+\left(x+2\right)^{2}-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} за проширување на \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}-2x+1+x^{2}+4x+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Комбинирајте x^{2} и x^{2} за да добиете 2x^{2}.

$$2x^{2}-2x+1+4x+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Комбинирајте -2x и 4x за да добиете 2x.

$$2x^{2}+2x+1+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Соберете 1 и 4 за да добиете 5.

$$2x^{2}+2x+5-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Запомнете, \left(x-3\right)\left(x+3\right). Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Квадрат од 3.

$$2x^{2}+2x+5-\left(x^{2}-9\right)-22$$

За да го најдете спротивното на x^{2}-9, најдете го спротивното на секој термин.

$$2x^{2}+2x+5-x^{2}+9-22$$

Комбинирајте 2x^{2} и -x^{2} за да добиете x^{2}.

$$x^{2}+2x+5+9-22$$

Соберете 5 и 9 за да добиете 14.

$$x^{2}+2x+14-22$$

Одземете 22 од 14 за да добиете -8.

$$x^{2}+2x-8$$