Решете (x-frac{3-sqrt{5}}{2})(x-frac{sqrt{5}+3}{2}

$$( x - \frac { 3 - \sqrt { 5 } } { 2 } ) ( x - \frac { \sqrt { 5 } + 3 } { 2 }$$

Процени

$$x^{2}-3x+1$$

Чекори за брзо решение

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на x со \frac{2}{2}.

$$\left(\frac{2x}{2}-\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)$$

Бидејќи \frac{2x}{2} и \frac{3-\sqrt{5}}{2} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{2x-\left(3-\sqrt{5}\right)}{2}\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)$$

Множете во 2x-\left(3-\sqrt{5}\right).

$$\frac{2x-3+\sqrt{5}}{2}\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на x со \frac{2}{2}.

$$\frac{2x-3+\sqrt{5}}{2}\left(\frac{2x}{2}-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)$$

Бидејќи \frac{2x}{2} и \frac{\sqrt{5}+3}{2} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{2x-3+\sqrt{5}}{2}\times \frac{2x-\left(\sqrt{5}+3\right)}{2}$$

Множете во 2x-\left(\sqrt{5}+3\right).

$$\frac{2x-3+\sqrt{5}}{2}\times \frac{2x-\sqrt{5}-3}{2}$$

Помножете \frac{2x-3+\sqrt{5}}{2} со \frac{2x-\sqrt{5}-3}{2} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$\frac{\left(2x-3+\sqrt{5}\right)\left(2x-\sqrt{5}-3\right)}{2\times 2}$$

Помножете 2 и 2 за да добиете 4.

$$\frac{\left(2x-3+\sqrt{5}\right)\left(2x-\sqrt{5}-3\right)}{4}$$

Применете го дистрибутивното својство со помножување на секој термин од 2x-3+\sqrt{5} со секој термин од 2x-\sqrt{5}-3.

$$\frac{4x^{2}-2x\sqrt{5}-6x-6x+3\sqrt{5}+9+2\sqrt{5}x-\left(\sqrt{5}\right)^{2}-3\sqrt{5}}{4}$$

Комбинирајте -6x и -6x за да добиете -12x.

$$\frac{4x^{2}-2x\sqrt{5}-12x+3\sqrt{5}+9+2\sqrt{5}x-\left(\sqrt{5}\right)^{2}-3\sqrt{5}}{4}$$

Комбинирајте -2x\sqrt{5} и 2\sqrt{5}x за да добиете 0.

$$\frac{4x^{2}-12x+3\sqrt{5}+9-\left(\sqrt{5}\right)^{2}-3\sqrt{5}}{4}$$

Квадрат на \sqrt{5} е 5.

$$\frac{4x^{2}-12x+3\sqrt{5}+9-5-3\sqrt{5}}{4}$$

Одземете 5 од 9 за да добиете 4.

$$\frac{4x^{2}-12x+3\sqrt{5}+4-3\sqrt{5}}{4}$$

Комбинирајте 3\sqrt{5} и -3\sqrt{5} за да добиете 0.

$$\frac{4x^{2}-12x+4}{4}$$

Поделете го секој член од 4x^{2}-12x+4 со 4 за да добиете 1-3x+x^{2}.

$$1-3x+x^{2}$$

Фактор

$$\left(x-\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)$$