Решете (x-frac{sqrt{3}+1}{2})=frac{-4sqrt{3}+(sqrt{3}+1)^2}{4}

$$( x - \frac { \sqrt { 3 } + 1 } { 2 } ) = \frac { - 4 \sqrt { 3 } + ( \sqrt { 3 } + 1 ) ^ { 2 } } { 4 }$$

Реши за x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Помножете ги двете страни на равенката со 4, најмалиот заеднички содржател на 2,4.

$$4x-2\left(\sqrt{3}+1\right)=-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -2 со \sqrt{3}+1.

$$4x-2\sqrt{3}-2=-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} за проширување на \left(\sqrt{3}+1\right)^{2}.

$$4x-2\sqrt{3}-2=-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\sqrt{3}+1$$

Квадрат на \sqrt{3} е 3.

$$4x-2\sqrt{3}-2=-4\sqrt{3}+3+2\sqrt{3}+1$$

Соберете 3 и 1 за да добиете 4.

$$4x-2\sqrt{3}-2=-4\sqrt{3}+4+2\sqrt{3}$$

Комбинирајте -4\sqrt{3} и 2\sqrt{3} за да добиете -2\sqrt{3}.

$$4x-2\sqrt{3}-2=-2\sqrt{3}+4$$

Додај 2\sqrt{3} на двете страни.

$$4x-2=-2\sqrt{3}+4+2\sqrt{3}$$

Комбинирајте -2\sqrt{3} и 2\sqrt{3} за да добиете 0.

$$4x-2=4$$

Додај 2 на двете страни.

$$4x=4+2$$

Соберете 4 и 2 за да добиете 6.

$$4x=6$$

Поделете ги двете страни со 4.

$$x=\frac{6}{4}$$

Намалете ја дропката \frac{6}{4} до најниските услови со извлекување и откажување на 2.

$$x=\frac{3}{2}$$