Решете (x)=x^2-2x/2+3

$$( x ) = \frac { x ^ { 2 } - 2 x } { 2 + 3 }$$

Реши за x

$$x=7$$

$$x=0$$

Чекори за употреба на факторирање

Соберете 2 и 3 за да добиете 5.

$$x=\frac{x^{2}-2x}{5}$$

Поделете го секој член од x^{2}-2x со 5 за да добиете \frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x.

$$x=\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x$$

Одземете \frac{1}{5}x^{2} од двете страни.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}=-\frac{2}{5}x$$

Додај \frac{2}{5}x на двете страни.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{2}{5}x=0$$

Комбинирајте x и \frac{2}{5}x за да добиете \frac{7}{5}x.

$$\frac{7}{5}x-\frac{1}{5}x^{2}=0$$

Исклучување на вредноста на факторот x.

$$x\left(\frac{7}{5}-\frac{1}{5}x\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги x=0 и \frac{7-x}{5}=0.

$$x=0 x=7$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Соберете 2 и 3 за да добиете 5.

$$x=\frac{x^{2}-2x}{5}$$

Поделете го секој член од x^{2}-2x со 5 за да добиете \frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x.

$$x=\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x$$

Одземете \frac{1}{5}x^{2} од двете страни.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}=-\frac{2}{5}x$$

Додај \frac{2}{5}x на двете страни.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{2}{5}x=0$$

Комбинирајте x и \frac{2}{5}x за да добиете \frac{7}{5}x.

$$\frac{7}{5}x-\frac{1}{5}x^{2}=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{7}{5}x=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете -\frac{1}{5} за a, \frac{7}{5} за b и 0 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{7}{5}±\sqrt{\left(\frac{7}{5}\right)^{2}}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

Вадење квадратен корен од \left(\frac{7}{5}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

Множење на 2 со -\frac{1}{5}.

$$x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{-\frac{2}{5}}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{-\frac{2}{5}} кога ± ќе биде плус. Соберете ги -\frac{7}{5} и \frac{7}{5} со наоѓање на заедничкиот именител и собирање на броителите. Потоа намалете ја дропката на најмалите членови ако е можно.

$$x=\frac{0}{-\frac{2}{5}}$$

Поделете го 0 со -\frac{2}{5} со множење на 0 со реципрочната вредност на -\frac{2}{5}.

$$x=0$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{-\frac{2}{5}} кога ± ќе биде минус. Одземете \frac{7}{5} од -\frac{7}{5} со наоѓање на заедничкиот именител и одземање на броителите. Потоа намалете ја дропката на најмалите членови ако е можно.

$$x=-\frac{\frac{14}{5}}{-\frac{2}{5}}$$

Поделете го -\frac{14}{5} со -\frac{2}{5} со множење на -\frac{14}{5} со реципрочната вредност на -\frac{2}{5}.

$$x=7$$

Равенката сега е решена.

$$x=0 x=7$$

Чекори за пополнување на квадратот

Соберете 2 и 3 за да добиете 5.

$$x=\frac{x^{2}-2x}{5}$$

Поделете го секој член од x^{2}-2x со 5 за да добиете \frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x.

$$x=\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x$$

Одземете \frac{1}{5}x^{2} од двете страни.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}=-\frac{2}{5}x$$

Додај \frac{2}{5}x на двете страни.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{2}{5}x=0$$

Комбинирајте x и \frac{2}{5}x за да добиете \frac{7}{5}x.

$$\frac{7}{5}x-\frac{1}{5}x^{2}=0$$

Квадратните равенки како оваа може да се решат со пополнување на квадратот. За да го пополните, равенката прво мора да биде во формата x^{2}+bx=c.

$$-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{7}{5}x=0$$

Помножете ги двете страни со -5.

$$\frac{-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{7}{5}x}{-\frac{1}{5}}=\frac{0}{-\frac{1}{5}}$$

Ако поделите со -\frac{1}{5}, ќе се врати множењето со -\frac{1}{5}.

$$x^{2}+\frac{\frac{7}{5}}{-\frac{1}{5}}x=\frac{0}{-\frac{1}{5}}$$

Поделете го \frac{7}{5} со -\frac{1}{5} со множење на \frac{7}{5} со реципрочната вредност на -\frac{1}{5}.

$$x^{2}-7x=\frac{0}{-\frac{1}{5}}$$

Поделете го 0 со -\frac{1}{5} со множење на 0 со реципрочната вредност на -\frac{1}{5}.

$$x^{2}-7x=0$$

Поделете го -7, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете -\frac{7}{2}. Потоа додајте го квадратот од -\frac{7}{2} на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Кренете -\frac{7}{2} на квадрат со кревање и на броителот и на именителот на дропката на квадрат.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

Фактор x^{2}-7x+\frac{49}{4}. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Поедноставување.

$$x-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Додавање на \frac{7}{2} на двете страни на равенката.

$$x=7 x=0$$