Решете (x)=3/x+2-1

$$( x ) = \frac { 3 } { x + 2 } - 1$$

Реши за x

$$x=\frac{\sqrt{13}-3}{2}\approx 0,302775638$$

$$x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}\approx -3,302775638$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на 1 со \frac{x+2}{x+2}.

$$x=\frac{3}{x+2}-\frac{x+2}{x+2}$$

Бидејќи \frac{3}{x+2} и \frac{x+2}{x+2} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$x=\frac{3-\left(x+2\right)}{x+2}$$

Множете во 3-\left(x+2\right).

$$x=\frac{3-x-2}{x+2}$$

Комбинирајте слични термини во 3-x-2.

$$x=\frac{1-x}{x+2}$$

Одземете \frac{1-x}{x+2} од двете страни.

$$x-\frac{1-x}{x+2}=0$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на x со \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{x\left(x+2\right)}{x+2}-\frac{1-x}{x+2}=0$$

Бидејќи \frac{x\left(x+2\right)}{x+2} и \frac{1-x}{x+2} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{x\left(x+2\right)-\left(1-x\right)}{x+2}=0$$

Множете во x\left(x+2\right)-\left(1-x\right).

$$\frac{x^{2}+2x-1+x}{x+2}=0$$

Комбинирајте слични термини во x^{2}+2x-1+x.

$$\frac{x^{2}+3x-1}{x+2}=0$$

Променливата x не може да биде еднаква на -2 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со x+2.

$$x^{2}+3x-1=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, 3 за b и -1 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Квадрат од 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-1\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -1.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+4}}{2}$$

Собирање на 9 и 4.

$$x=\frac{-3±\sqrt{13}}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-3±\sqrt{13}}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на -3 и \sqrt{13}.

$$x=\frac{\sqrt{13}-3}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-3±\sqrt{13}}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на \sqrt{13} од -3.

$$x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}$$

Равенката сега е решена.

$$x=\frac{\sqrt{13}-3}{2} x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}$$

Чекори за пополнување на квадратот

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на 1 со \frac{x+2}{x+2}.

$$x=\frac{3}{x+2}-\frac{x+2}{x+2}$$

Бидејќи \frac{3}{x+2} и \frac{x+2}{x+2} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$x=\frac{3-\left(x+2\right)}{x+2}$$

Множете во 3-\left(x+2\right).

$$x=\frac{3-x-2}{x+2}$$

Комбинирајте слични термини во 3-x-2.

$$x=\frac{1-x}{x+2}$$

Одземете \frac{1-x}{x+2} од двете страни.

$$x-\frac{1-x}{x+2}=0$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на x со \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{x\left(x+2\right)}{x+2}-\frac{1-x}{x+2}=0$$

Бидејќи \frac{x\left(x+2\right)}{x+2} и \frac{1-x}{x+2} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{x\left(x+2\right)-\left(1-x\right)}{x+2}=0$$

Множете во x\left(x+2\right)-\left(1-x\right).

$$\frac{x^{2}+2x-1+x}{x+2}=0$$

Комбинирајте слични термини во x^{2}+2x-1+x.

$$\frac{x^{2}+3x-1}{x+2}=0$$

Променливата x не може да биде еднаква на -2 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со x+2.

$$x^{2}+3x-1=0$$

Додај 1 на двете страни. Секој број собран со нула го дава истиот број.

$$x^{2}+3x=1$$

Поделете го 3, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете \frac{3}{2}. Потоа додајте го квадратот од \frac{3}{2} на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=1+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Кренете \frac{3}{2} на квадрат со кревање и на броителот и на именителот на дропката на квадрат.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=1+\frac{9}{4}$$

Собирање на 1 и \frac{9}{4}.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{13}{4}$$

Фактор x^{2}+3x+\frac{9}{4}. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{13}{4}$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{13}{4}}$$

Поедноставување.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{13}}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{13}}{2}$$

Одземање на \frac{3}{2} од двете страни на равенката.

$$x=\frac{\sqrt{13}-3}{2} x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}$$