Решете (x)=2/3x(2x+9)-5x+1

$$( x ) = \frac { 2 } { 3 } x ( 2 x + 9 ) - 5 x + 1$$

Реши за x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx -0-0,866025404i$$

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx 0,866025404i$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Користете го дистрибутивното својство за да помножите \frac{2}{3}x со 2x+9.

$$x=\frac{2}{3}x\times 2x+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

Помножете x и x за да добиете x^{2}.

$$x=\frac{2}{3}x^{2}\times 2+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

Изразете ја \frac{2}{3}\times 2 како една дропка.

$$x=\frac{2\times 2}{3}x^{2}+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

Помножете 2 и 2 за да добиете 4.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

Изразете ја \frac{2}{3}\times 9 како една дропка.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{2\times 9}{3}x-5x+1$$

Помножете 2 и 9 за да добиете 18.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{18}{3}x-5x+1$$

Поделете 18 со 3 за да добиете 6.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+6x-5x+1$$

Комбинирајте 6x и -5x за да добиете x.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+x+1$$

Одземете \frac{4}{3}x^{2} од двете страни.

$$x-\frac{4}{3}x^{2}=x+1$$

Одземете x од двете страни.

$$x-\frac{4}{3}x^{2}-x=1$$

Комбинирајте x и -x за да добиете 0.

$$-\frac{4}{3}x^{2}=1$$

Помножете ги двете страни со -\frac{3}{4}, реципрочната вредност на -\frac{4}{3}.

$$x^{2}=1\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Помножете 1 и -\frac{3}{4} за да добиете -\frac{3}{4}.

$$x^{2}=-\frac{3}{4}$$

Равенката сега е решена.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Користете го дистрибутивното својство за да помножите \frac{2}{3}x со 2x+9.

$$x=\frac{2}{3}x\times 2x+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

Помножете x и x за да добиете x^{2}.

$$x=\frac{2}{3}x^{2}\times 2+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

Изразете ја \frac{2}{3}\times 2 како една дропка.

$$x=\frac{2\times 2}{3}x^{2}+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

Помножете 2 и 2 за да добиете 4.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

Изразете ја \frac{2}{3}\times 9 како една дропка.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{2\times 9}{3}x-5x+1$$

Помножете 2 и 9 за да добиете 18.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{18}{3}x-5x+1$$

Поделете 18 со 3 за да добиете 6.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+6x-5x+1$$

Комбинирајте 6x и -5x за да добиете x.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+x+1$$

Одземете \frac{4}{3}x^{2} од двете страни.

$$x-\frac{4}{3}x^{2}=x+1$$

Одземете x од двете страни.

$$x-\frac{4}{3}x^{2}-x=1$$

Комбинирајте x и -x за да добиете 0.

$$-\frac{4}{3}x^{2}=1$$

Одземете 1 од двете страни.

$$-\frac{4}{3}x^{2}-1=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете -\frac{4}{3} за a, 0 за b и -1 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{4}{3}\right)\left(-1\right)}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{4}{3}\right)\left(-1\right)}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

Множење на -4 со -\frac{4}{3}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{3}\left(-1\right)}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

Множење на \frac{16}{3} со -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{16}{3}}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

Вадење квадратен корен од -\frac{16}{3}.

$$x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}i}{3}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

Множење на 2 со -\frac{4}{3}.

$$x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}i}{3}}{-\frac{8}{3}}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}i}{3}}{-\frac{8}{3}} кога ± ќе биде плус.

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}i}{3}}{-\frac{8}{3}} кога ± ќе биде минус.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Равенката сега е решена.

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2} x=\frac{\sqrt{3}i}{2}$$