Решете (x^7+4x)^2+5x^2-7

$$( x ^ { 7 } + 4 x ) ^ { 2 } + 5 x ^ { 2 } - 7$$

Процени

$$x^{14}+8x^{8}+21x^{2}-7$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} за проширување на \left(x^{7}+4x\right)^{2}.

$$\left(x^{7}\right)^{2}+8x^{7}x+16x^{2}+5x^{2}-7$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 7 и 2 за да добиете 14.

$$x^{14}+8x^{7}x+16x^{2}+5x^{2}-7$$

За да множите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели. Соберете ги 7 и 1 за да добиете 8.

$$x^{14}+8x^{8}+16x^{2}+5x^{2}-7$$

Комбинирајте 16x^{2} и 5x^{2} за да добиете 21x^{2}.

$$x^{14}+8x^{8}+21x^{2}-7$$

Прошири

$$x^{14}+8x^{8}+21x^{2}-7$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} за проширување на \left(x^{7}+4x\right)^{2}.

$$\left(x^{7}\right)^{2}+8x^{7}x+16x^{2}+5x^{2}-7$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 7 и 2 за да добиете 14.

$$x^{14}+8x^{7}x+16x^{2}+5x^{2}-7$$

За да множите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели. Соберете ги 7 и 1 за да добиете 8.

$$x^{14}+8x^{8}+16x^{2}+5x^{2}-7$$

Комбинирајте 16x^{2} и 5x^{2} за да добиете 21x^{2}.

$$x^{14}+8x^{8}+21x^{2}-7$$