Решете (x^3+8x^2)^2(x-8)

$$( x ^ { 3 } + 8 x ^ { 2 } ) ^ { 2 } ( x - 8 )$$

Процени

$$\left(x-8\right)\left(x+8\right)^{2}x^{4}$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} за проширување на \left(x^{3}+8x^{2}\right)^{2}.

$$\left(\left(x^{3}\right)^{2}+16x^{3}x^{2}+64\left(x^{2}\right)^{2}\right)\left(x-8\right)$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 3 и 2 за да добиете 6.

$$\left(x^{6}+16x^{3}x^{2}+64\left(x^{2}\right)^{2}\right)\left(x-8\right)$$

За да множите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели. Соберете ги 3 и 2 за да добиете 5.

$$\left(x^{6}+16x^{5}+64\left(x^{2}\right)^{2}\right)\left(x-8\right)$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 2 и 2 за да добиете 4.

$$\left(x^{6}+16x^{5}+64x^{4}\right)\left(x-8\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x^{6}+16x^{5}+64x^{4} со x-8 и да ги комбинирате сличните термини.

$$x^{7}+8x^{6}-64x^{5}-512x^{4}$$

Прошири

$$x^{7}+8x^{6}-64x^{5}-512x^{4}$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} за проширување на \left(x^{3}+8x^{2}\right)^{2}.

$$\left(\left(x^{3}\right)^{2}+16x^{3}x^{2}+64\left(x^{2}\right)^{2}\right)\left(x-8\right)$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 3 и 2 за да добиете 6.

$$\left(x^{6}+16x^{3}x^{2}+64\left(x^{2}\right)^{2}\right)\left(x-8\right)$$

За да множите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели. Соберете ги 3 и 2 за да добиете 5.

$$\left(x^{6}+16x^{5}+64\left(x^{2}\right)^{2}\right)\left(x-8\right)$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 2 и 2 за да добиете 4.

$$\left(x^{6}+16x^{5}+64x^{4}\right)\left(x-8\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x^{6}+16x^{5}+64x^{4} со x-8 и да ги комбинирате сличните термини.

$$x^{7}+8x^{6}-64x^{5}-512x^{4}$$