Решете (x^2-x^-2)^2+1

$$( x ^ { 2 } - x ^ { - 2 } ) ^ { 2 } + 1$$

Процени

$$x^{4}-1+\frac{1}{x^{4}}$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(x^{2}-x^{-2}\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-2x^{2}x^{-2}+\left(x^{-2}\right)^{2}+1$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 2 и 2 за да добиете 4.

$$x^{4}-2x^{2}x^{-2}+\left(x^{-2}\right)^{2}+1$$

Помножете x^{2} и x^{-2} за да добиете 1.

$$x^{4}-2+\left(x^{-2}\right)^{2}+1$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги -2 и 2 за да добиете -4.

$$x^{4}-2+x^{-4}+1$$

Соберете -2 и 1 за да добиете -1.

$$x^{4}-1+x^{-4}$$

Прошири

$$x^{4}-1+\frac{1}{x^{4}}$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(x^{2}-x^{-2}\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-2x^{2}x^{-2}+\left(x^{-2}\right)^{2}+1$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 2 и 2 за да добиете 4.

$$x^{4}-2x^{2}x^{-2}+\left(x^{-2}\right)^{2}+1$$

Помножете x^{2} и x^{-2} за да добиете 1.

$$x^{4}-2+\left(x^{-2}\right)^{2}+1$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги -2 и 2 за да добиете -4.

$$x^{4}-2+x^{-4}+1$$

Соберете -2 и 1 за да добиете -1.

$$x^{4}-1+x^{-4}$$