Решете (x^2-9)^2=0

$$( x ^ { 2 } - 9 ) ^ { 2 } = 0$$

Реши за x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(x^{2}-9\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-18x^{2}+81=0$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 2 и 2 за да добиете 4.

$$x^{4}-18x^{2}+81=0$$

Заменете го t со x^{2}.

$$t^{2}-18t+81=0$$

Сите равенки во обликот ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со помош на квадратна формула: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Заменете ги 1 со a, -18 со b и 81 со c во квадратната формула.

$$t=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 1\times 81}}{2}$$

Пресметајте.

$$t=\frac{18±0}{2}$$

Решенијата се исти.

$$t=9$$

Бидејќи x=t^{2}, решенијата се добиваат со пресметување на x=±\sqrt{t} за секоја позитивна вредност на t.

$$x=-3 x=3$$