Решете (x^2-3x)^2-14(x^2-3x)+40=

$$( x ^ { 2 } - 3 x ) ^ { 2 } - 14 ( x ^ { 2 } - 3 x ) + 40 =$$

Процени

$$\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(x^{2}-3x\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}x+9x^{2}-14\left(x^{2}-3x\right)+40$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 2 и 2 за да добиете 4.

$$x^{4}-6x^{2}x+9x^{2}-14\left(x^{2}-3x\right)+40$$

За да множите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели. Соберете ги 2 и 1 за да добиете 3.

$$x^{4}-6x^{3}+9x^{2}-14\left(x^{2}-3x\right)+40$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -14 со x^{2}-3x.

$$x^{4}-6x^{3}+9x^{2}-14x^{2}+42x+40$$

Комбинирајте 9x^{2} и -14x^{2} за да добиете -5x^{2}.

$$x^{4}-6x^{3}-5x^{2}+42x+40$$

Прошири

$$x^{4}-6x^{3}-5x^{2}+42x+40$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(x^{2}-3x\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}x+9x^{2}-14\left(x^{2}-3x\right)+40$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 2 и 2 за да добиете 4.

$$x^{4}-6x^{2}x+9x^{2}-14\left(x^{2}-3x\right)+40$$

За да множите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели. Соберете ги 2 и 1 за да добиете 3.

$$x^{4}-6x^{3}+9x^{2}-14\left(x^{2}-3x\right)+40$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -14 со x^{2}-3x.

$$x^{4}-6x^{3}+9x^{2}-14x^{2}+42x+40$$

Комбинирајте 9x^{2} и -14x^{2} за да добиете -5x^{2}.

$$x^{4}-6x^{3}-5x^{2}+42x+40$$