Решете (x^2-3)^2-x(x^2-3)-2x^2

$$( x ^ { 2 } - 3 ) ^ { 2 } - x ( x ^ { 2 } - 3 ) - 2 x ^ { 2 }$$

Процени

$$\left(x-3\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+x-3\right)$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(x^{2}-3\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}+9-x\left(x^{2}-3\right)-2x^{2}$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 2 и 2 за да добиете 4.

$$x^{4}-6x^{2}+9-x\left(x^{2}-3\right)-2x^{2}$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x со x^{2}-3.

$$x^{4}-6x^{2}+9-\left(x^{3}-3x\right)-2x^{2}$$

За да го најдете спротивното на x^{3}-3x, најдете го спротивното на секој термин.

$$x^{4}-6x^{2}+9-x^{3}+3x-2x^{2}$$

Комбинирајте -6x^{2} и -2x^{2} за да добиете -8x^{2}.

$$x^{4}-8x^{2}+9-x^{3}+3x$$

Прошири

$$x^{4}-x^{3}-8x^{2}+3x+9$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(x^{2}-3\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}+9-x\left(x^{2}-3\right)-2x^{2}$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 2 и 2 за да добиете 4.

$$x^{4}-6x^{2}+9-x\left(x^{2}-3\right)-2x^{2}$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x со x^{2}-3.

$$x^{4}-6x^{2}+9-\left(x^{3}-3x\right)-2x^{2}$$

За да го најдете спротивното на x^{3}-3x, најдете го спротивното на секој термин.

$$x^{4}-6x^{2}+9-x^{3}+3x-2x^{2}$$

Комбинирајте -6x^{2} и -2x^{2} за да добиете -8x^{2}.

$$x^{4}-8x^{2}+9-x^{3}+3x$$