Решете (x^2-2)^2-4(x^2-2)+4

$$( x ^ { 2 } - 2 ) ^ { 2 } - 4 ( x ^ { 2 } - 2 ) + 4$$

Процени

$$\left(x^{2}-4\right)^{2}$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(x^{2}-2\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-4x^{2}+4-4\left(x^{2}-2\right)+4$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 2 и 2 за да добиете 4.

$$x^{4}-4x^{2}+4-4\left(x^{2}-2\right)+4$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -4 со x^{2}-2.

$$x^{4}-4x^{2}+4-4x^{2}+8+4$$

Комбинирајте -4x^{2} и -4x^{2} за да добиете -8x^{2}.

$$x^{4}-8x^{2}+4+8+4$$

Соберете 4 и 8 за да добиете 12.

$$x^{4}-8x^{2}+12+4$$

Соберете 12 и 4 за да добиете 16.

$$x^{4}-8x^{2}+16$$

Прошири

$$x^{4}-8x^{2}+16$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(x^{2}-2\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-4x^{2}+4-4\left(x^{2}-2\right)+4$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 2 и 2 за да добиете 4.

$$x^{4}-4x^{2}+4-4\left(x^{2}-2\right)+4$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -4 со x^{2}-2.

$$x^{4}-4x^{2}+4-4x^{2}+8+4$$

Комбинирајте -4x^{2} и -4x^{2} за да добиете -8x^{2}.

$$x^{4}-8x^{2}+4+8+4$$

Соберете 4 и 8 за да добиете 12.

$$x^{4}-8x^{2}+12+4$$

Соберете 12 и 4 за да добиете 16.

$$x^{4}-8x^{2}+16$$