Решете (x^2-10)^2-12(x^2-10)+32

$$( x ^ { 2 } - 10 ) ^ { 2 } - 12 ( x ^ { 2 } - 10 ) + 32$$

Процени

$$\left(x^{2}-18\right)\left(x^{2}-14\right)$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(x^{2}-10\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 2 и 2 за да добиете 4.

$$x^{4}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -12 со x^{2}-10.

$$x^{4}-20x^{2}+100-12x^{2}+120+32$$

Комбинирајте -20x^{2} и -12x^{2} за да добиете -32x^{2}.

$$x^{4}-32x^{2}+100+120+32$$

Соберете 100 и 120 за да добиете 220.

$$x^{4}-32x^{2}+220+32$$

Соберете 220 и 32 за да добиете 252.

$$x^{4}-32x^{2}+252$$

Прошири

$$x^{4}-32x^{2}+252$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(x^{2}-10\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 2 и 2 за да добиете 4.

$$x^{4}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -12 со x^{2}-10.

$$x^{4}-20x^{2}+100-12x^{2}+120+32$$

Комбинирајте -20x^{2} и -12x^{2} за да добиете -32x^{2}.

$$x^{4}-32x^{2}+100+120+32$$

Соберете 100 и 120 за да добиете 220.

$$x^{4}-32x^{2}+220+32$$

Соберете 220 и 32 за да добиете 252.

$$x^{4}-32x^{2}+252$$