Решете (x^2-1)^2-(x^2-3)(x^2+3)

$$( x ^ { 2 } - 1 ) ^ { 2 } - ( x ^ { 2 } - 3 ) ( x ^ { 2 } + 3 )$$

Процени

$$10-2x^{2}$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(x^{2}-1\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-2x^{2}+1-\left(x^{2}-3\right)\left(x^{2}+3\right)$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 2 и 2 за да добиете 4.

$$x^{4}-2x^{2}+1-\left(x^{2}-3\right)\left(x^{2}+3\right)$$

Запомнете, \left(x^{2}-3\right)\left(x^{2}+3\right). Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Квадрат од 3.

$$x^{4}-2x^{2}+1-\left(\left(x^{2}\right)^{2}-9\right)$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 2 и 2 за да добиете 4.

$$x^{4}-2x^{2}+1-\left(x^{4}-9\right)$$

За да го најдете спротивното на x^{4}-9, најдете го спротивното на секој термин.

$$x^{4}-2x^{2}+1-x^{4}+9$$

Комбинирајте x^{4} и -x^{4} за да добиете 0.

$$-2x^{2}+1+9$$

Соберете 1 и 9 за да добиете 10.

$$-2x^{2}+10$$

Прошири

$$10-2x^{2}$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(x^{2}-1\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-2x^{2}+1-\left(x^{2}-3\right)\left(x^{2}+3\right)$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 2 и 2 за да добиете 4.

$$x^{4}-2x^{2}+1-\left(x^{2}-3\right)\left(x^{2}+3\right)$$

Запомнете, \left(x^{2}-3\right)\left(x^{2}+3\right). Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Квадрат од 3.

$$x^{4}-2x^{2}+1-\left(\left(x^{2}\right)^{2}-9\right)$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 2 и 2 за да добиете 4.

$$x^{4}-2x^{2}+1-\left(x^{4}-9\right)$$

За да го најдете спротивното на x^{4}-9, најдете го спротивното на секој термин.

$$x^{4}-2x^{2}+1-x^{4}+9$$

Комбинирајте x^{4} и -x^{4} за да добиете 0.

$$-2x^{2}+1+9$$

Соберете 1 и 9 за да добиете 10.

$$-2x^{2}+10$$