Решете (x^2+4)^2-(x^2-2)^2

$$( x ^ { 2 } + 4 ) ^ { 2 } - ( x ^ { 2 } - 2 ) ^ { 2 }$$

Процени

$$12\left(x^{2}+1\right)$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} за проширување на \left(x^{2}+4\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+8x^{2}+16-\left(x^{2}-2\right)^{2}$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 2 и 2 за да добиете 4.

$$x^{4}+8x^{2}+16-\left(x^{2}-2\right)^{2}$$

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(x^{2}-2\right)^{2}.

$$x^{4}+8x^{2}+16-\left(\left(x^{2}\right)^{2}-4x^{2}+4\right)$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 2 и 2 за да добиете 4.

$$x^{4}+8x^{2}+16-\left(x^{4}-4x^{2}+4\right)$$

За да го најдете спротивното на x^{4}-4x^{2}+4, најдете го спротивното на секој термин.

$$x^{4}+8x^{2}+16-x^{4}+4x^{2}-4$$

Комбинирајте x^{4} и -x^{4} за да добиете 0.

$$8x^{2}+16+4x^{2}-4$$

Комбинирајте 8x^{2} и 4x^{2} за да добиете 12x^{2}.

$$12x^{2}+16-4$$

Одземете 4 од 16 за да добиете 12.

$$12x^{2}+12$$

Прошири

$$12x^{2}+12$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} за проширување на \left(x^{2}+4\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+8x^{2}+16-\left(x^{2}-2\right)^{2}$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 2 и 2 за да добиете 4.

$$x^{4}+8x^{2}+16-\left(x^{2}-2\right)^{2}$$

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(x^{2}-2\right)^{2}.

$$x^{4}+8x^{2}+16-\left(\left(x^{2}\right)^{2}-4x^{2}+4\right)$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 2 и 2 за да добиете 4.

$$x^{4}+8x^{2}+16-\left(x^{4}-4x^{2}+4\right)$$

За да го најдете спротивното на x^{4}-4x^{2}+4, најдете го спротивното на секој термин.

$$x^{4}+8x^{2}+16-x^{4}+4x^{2}-4$$

Комбинирајте x^{4} и -x^{4} за да добиете 0.

$$8x^{2}+16+4x^{2}-4$$

Комбинирајте 8x^{2} и 4x^{2} за да добиете 12x^{2}.

$$12x^{2}+16-4$$

Одземете 4 од 16 за да добиете 12.

$$12x^{2}+12$$