Решете (x^2+3x+1)

$$( x ^ { 2 } + 3 x + 1 )$$

Фактор

$$\left(x-\frac{-\sqrt{5}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5}-3}{2}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+3x+1=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4}}{2}$$

Квадрат од 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4}}{2}$$

Собирање на 9 и -4.

$$x=\frac{-3±\sqrt{5}}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-3±\sqrt{5}}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на -3 и \sqrt{5}.

$$x=\frac{\sqrt{5}-3}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-3±\sqrt{5}}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на \sqrt{5} од -3.

$$x=\frac{-\sqrt{5}-3}{2}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{-3+\sqrt{5}}{2} со x_{1} и \frac{-3-\sqrt{5}}{2} со x_{2}.

$$x^{2}+3x+1=\left(x-\frac{\sqrt{5}-3}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{5}-3}{2}\right)$$

Процени

$$x^{2}+3x+1$$