Решете (x^2+2)^2*[5*(x^2+2)^2-3]*(2x)

$$( x ^ { 2 } + 2 ) ^ { 2 } \cdot [ 5 \cdot ( x ^ { 2 } + 2 ) ^ { 2 } - 3 ] \cdot ( 2 x )$$

Процени

$$10x\left(x^{2}+2\right)^{4}-6x\left(x^{2}+2\right)^{2}$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} за проширување на \left(x^{2}+2\right)^{2}.

$$\left(\left(x^{2}\right)^{2}+4x^{2}+4\right)\left(5\left(x^{2}+2\right)^{2}-3\right)\times 2x$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 2 и 2 за да добиете 4.

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5\left(x^{2}+2\right)^{2}-3\right)\times 2x$$

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} за проширување на \left(x^{2}+2\right)^{2}.

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5\left(\left(x^{2}\right)^{2}+4x^{2}+4\right)-3\right)\times 2x$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 2 и 2 за да добиете 4.

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)-3\right)\times 2x$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 5 со x^{4}+4x^{2}+4.

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5x^{4}+20x^{2}+20-3\right)\times 2x$$

Одземете 3 од 20 за да добиете 17.

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5x^{4}+20x^{2}+17\right)\times 2x$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x^{4}+4x^{2}+4 со 5x^{4}+20x^{2}+17 и да ги комбинирате сличните термини.

$$\left(5x^{8}+40x^{6}+117x^{4}+148x^{2}+68\right)\times 2x$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 5x^{8}+40x^{6}+117x^{4}+148x^{2}+68 со 2.

$$\left(10x^{8}+80x^{6}+234x^{4}+296x^{2}+136\right)x$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 10x^{8}+80x^{6}+234x^{4}+296x^{2}+136 со x.

$$10x^{9}+80x^{7}+234x^{5}+296x^{3}+136x$$

Прошири

$$10x^{9}+80x^{7}+234x^{5}+296x^{3}+136x$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} за проширување на \left(x^{2}+2\right)^{2}.

$$\left(\left(x^{2}\right)^{2}+4x^{2}+4\right)\left(5\left(x^{2}+2\right)^{2}-3\right)\times 2x$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 2 и 2 за да добиете 4.

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5\left(x^{2}+2\right)^{2}-3\right)\times 2x$$

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} за проширување на \left(x^{2}+2\right)^{2}.

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5\left(\left(x^{2}\right)^{2}+4x^{2}+4\right)-3\right)\times 2x$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 2 и 2 за да добиете 4.

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)-3\right)\times 2x$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 5 со x^{4}+4x^{2}+4.

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5x^{4}+20x^{2}+20-3\right)\times 2x$$

Одземете 3 од 20 за да добиете 17.

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5x^{4}+20x^{2}+17\right)\times 2x$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x^{4}+4x^{2}+4 со 5x^{4}+20x^{2}+17 и да ги комбинирате сличните термини.

$$\left(5x^{8}+40x^{6}+117x^{4}+148x^{2}+68\right)\times 2x$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 5x^{8}+40x^{6}+117x^{4}+148x^{2}+68 со 2.

$$\left(10x^{8}+80x^{6}+234x^{4}+296x^{2}+136\right)x$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 10x^{8}+80x^{6}+234x^{4}+296x^{2}+136 со x.

$$10x^{9}+80x^{7}+234x^{5}+296x^{3}+136x$$