Решете (x^2+12x+8)

$$( x ^ { 2 } + 12 x + 8 )$$

Фактор

$$\left(x-\left(-2\sqrt{7}-6\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{7}-6\right)\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+12x+8=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 8}}{2}$$

Квадрат од 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 8}}{2}$$

Множење на -4 со 8.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-32}}{2}$$

Собирање на 144 и -32.

$$x=\frac{-12±\sqrt{112}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 112.

$$x=\frac{-12±4\sqrt{7}}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-12±4\sqrt{7}}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на -12 и 4\sqrt{7}.

$$x=\frac{4\sqrt{7}-12}{2}$$

Делење на -12+4\sqrt{7} со 2.

$$x=2\sqrt{7}-6$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-12±4\sqrt{7}}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 4\sqrt{7} од -12.

$$x=\frac{-4\sqrt{7}-12}{2}$$

Делење на -12-4\sqrt{7} со 2.

$$x=-2\sqrt{7}-6$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го -6+2\sqrt{7} со x_{1} и -6-2\sqrt{7} со x_{2}.

$$x^{2}+12x+8=\left(x-\left(2\sqrt{7}-6\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{7}-6\right)\right)$$

Процени

$$x^{2}+12x+8$$