Решете (x^2+1)^2-7(x^2+1)+10

$$( x ^ { 2 } + 1 ) ^ { 2 } - 7 ( x ^ { 2 } + 1 ) + 10$$

Процени

$$x^{4}-5x^{2}+4$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} за проширување на \left(x^{2}+1\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+2x^{2}+1-7\left(x^{2}+1\right)+10$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 2 и 2 за да добиете 4.

$$x^{4}+2x^{2}+1-7\left(x^{2}+1\right)+10$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -7 со x^{2}+1.

$$x^{4}+2x^{2}+1-7x^{2}-7+10$$

Комбинирајте 2x^{2} и -7x^{2} за да добиете -5x^{2}.

$$x^{4}-5x^{2}+1-7+10$$

Одземете 7 од 1 за да добиете -6.

$$x^{4}-5x^{2}-6+10$$

Соберете -6 и 10 за да добиете 4.

$$x^{4}-5x^{2}+4$$

Прошири

$$x^{4}-5x^{2}+4$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} за проширување на \left(x^{2}+1\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+2x^{2}+1-7\left(x^{2}+1\right)+10$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 2 и 2 за да добиете 4.

$$x^{4}+2x^{2}+1-7\left(x^{2}+1\right)+10$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -7 со x^{2}+1.

$$x^{4}+2x^{2}+1-7x^{2}-7+10$$

Комбинирајте 2x^{2} и -7x^{2} за да добиете -5x^{2}.

$$x^{4}-5x^{2}+1-7+10$$

Одземете 7 од 1 за да добиете -6.

$$x^{4}-5x^{2}-6+10$$

Соберете -6 и 10 за да добиете 4.

$$x^{4}-5x^{2}+4$$