Решете (x^-frac{1{2}}*y^-frac{1{2}}*z^-frac{1{2}})^-frac{2{3}}

$$( x ^ { - \frac { 1 } { 2 } } \cdot y ^ { - \frac { 1 } { 2 } } \cdot z ^ { - \frac { 1 } { 2 } } ) ^ { - \frac { 2 } { 3 } }$$

Процени

$$\sqrt[3]{xyz}$$

Чекори за решение

Зголемување на \left(x^{-\frac{1}{2}}y^{-\frac{1}{2}}z^{-\frac{1}{2}}\right)^{-\frac{2}{3}}.

$$\left(x^{-\frac{1}{2}}\right)^{-\frac{2}{3}}\left(y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-\frac{2}{3}}\left(z^{-\frac{1}{2}}\right)^{-\frac{2}{3}}$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги -\frac{1}{2} и -\frac{2}{3} за да добиете \frac{1}{3}.

$$x^{\frac{1}{3}}\left(y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-\frac{2}{3}}\left(z^{-\frac{1}{2}}\right)^{-\frac{2}{3}}$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги -\frac{1}{2} и -\frac{2}{3} за да добиете \frac{1}{3}.

$$x^{\frac{1}{3}}y^{\frac{1}{3}}\left(z^{-\frac{1}{2}}\right)^{-\frac{2}{3}}$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги -\frac{1}{2} и -\frac{2}{3} за да добиете \frac{1}{3}.

$$x^{\frac{1}{3}}y^{\frac{1}{3}}z^{\frac{1}{3}}$$

Диференцирај во однос на x

$$\frac{\sqrt[3]{yz}}{3x^{\frac{2}{3}}}$$