Решете (x+y)(x-y)(x^{2}+y^{2})+x^{2}(y^{2}-x^2)-y^2(x^2+y^2)

$$( x + y ) ( x - y ) ( x ^ { 2 } + y ^ { 2 } ) + x ^ { 2 } ( y ^ { 2 } - x ^ { 2 } ) - y ^ { 2 } ( x ^ { 2 } + y ^ { 2 } )$$

Процени

$$-2y^{4}$$

Чекори за решение

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x+y со x-y и да ги комбинирате сличните термини.

$$\left(x^{2}-y^{2}\right)\left(x^{2}+y^{2}\right)+x^{2}\left(y^{2}-x^{2}\right)-y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

Запомнете, \left(x^{2}-y^{2}\right)\left(x^{2}+y^{2}\right). Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-\left(y^{2}\right)^{2}+x^{2}\left(y^{2}-x^{2}\right)-y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 2 и 2 за да добиете 4.

$$x^{4}-\left(y^{2}\right)^{2}+x^{2}\left(y^{2}-x^{2}\right)-y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 2 и 2 за да добиете 4.

$$x^{4}-y^{4}+x^{2}\left(y^{2}-x^{2}\right)-y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x^{2} со y^{2}-x^{2}.

$$x^{4}-y^{4}+x^{2}y^{2}-x^{4}-y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

Комбинирајте x^{4} и -x^{4} за да добиете 0.

$$-y^{4}+x^{2}y^{2}-y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите y^{2} со x^{2}+y^{2}.

$$-y^{4}+x^{2}y^{2}-\left(y^{2}x^{2}+y^{4}\right)$$

За да го најдете спротивното на y^{2}x^{2}+y^{4}, најдете го спротивното на секој термин.

$$-y^{4}+x^{2}y^{2}-y^{2}x^{2}-y^{4}$$

Комбинирајте x^{2}y^{2} и -y^{2}x^{2} за да добиете 0.

$$-y^{4}-y^{4}$$

Комбинирајте -y^{4} и -y^{4} за да добиете -2y^{4}.

$$-2y^{4}$$

Прошири

$$-2y^{4}$$

Чекори за решение

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x+y со x-y и да ги комбинирате сличните термини.

$$\left(x^{2}-y^{2}\right)\left(x^{2}+y^{2}\right)+x^{2}\left(y^{2}-x^{2}\right)-y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

Запомнете, \left(x^{2}-y^{2}\right)\left(x^{2}+y^{2}\right). Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-\left(y^{2}\right)^{2}+x^{2}\left(y^{2}-x^{2}\right)-y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 2 и 2 за да добиете 4.

$$x^{4}-\left(y^{2}\right)^{2}+x^{2}\left(y^{2}-x^{2}\right)-y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 2 и 2 за да добиете 4.

$$x^{4}-y^{4}+x^{2}\left(y^{2}-x^{2}\right)-y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x^{2} со y^{2}-x^{2}.

$$x^{4}-y^{4}+x^{2}y^{2}-x^{4}-y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

Комбинирајте x^{4} и -x^{4} за да добиете 0.

$$-y^{4}+x^{2}y^{2}-y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите y^{2} со x^{2}+y^{2}.

$$-y^{4}+x^{2}y^{2}-\left(y^{2}x^{2}+y^{4}\right)$$

За да го најдете спротивното на y^{2}x^{2}+y^{4}, најдете го спротивното на секој термин.

$$-y^{4}+x^{2}y^{2}-y^{2}x^{2}-y^{4}$$

Комбинирајте x^{2}y^{2} и -y^{2}x^{2} за да добиете 0.

$$-y^{4}-y^{4}$$

Комбинирајте -y^{4} и -y^{4} за да добиете -2y^{4}.

$$-2y^{4}$$