Решете (x+3)(x-1)=5

$$( x + 3 ) ( x - 1 ) = 5$$

Реши за x

$$x=-4$$

$$x=2$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x+3 со x-1 и да ги комбинирате сличните термини.

$$x^{2}+2x-3=5$$

Одземете 5 од двете страни.

$$x^{2}+2x-3-5=0$$

Одземете 5 од -3 за да добиете -8.

$$x^{2}+2x-8=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, 2 за b и -8 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

Квадрат од 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -8.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+32}}{2}$$

Собирање на 4 и 32.

$$x=\frac{-2±\sqrt{36}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 36.

$$x=\frac{-2±6}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-2±6}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на -2 и 6.

$$x=\frac{4}{2}$$

Делење на 4 со 2.

$$x=2$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-2±6}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 6 од -2.

$$x=-\frac{8}{2}$$

Делење на -8 со 2.

$$x=-4$$

Равенката сега е решена.

$$x=2 x=-4$$

Чекори за пополнување на квадратот

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x+3 со x-1 и да ги комбинирате сличните термини.

$$x^{2}+2x-3=5$$

Додај 3 на двете страни.

$$x^{2}+2x=5+3$$

Соберете 5 и 3 за да добиете 8.

$$x^{2}+2x=8$$

Поделете го 2, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете 1. Потоа додајте го квадратот од 1 на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.

$$x^{2}+2x+1^{2}=8+1^{2}$$

Квадрат од 1.

$$x^{2}+2x+1=8+1$$

Собирање на 8 и 1.

$$x^{2}+2x+1=9$$

Фактор x^{2}+2x+1. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=9$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Поедноставување.

$$x+1=3 x+1=-3$$

Одземање на 1 од двете страни на равенката.

$$x=2 x=-4$$