Решете (x+3)^2-(6+x)(x-6)-(1-x)^2+x(x-8)

$$( x + 3 ) ^ { 2 } - ( 6 + x ) ( x - 6 ) - ( 1 - x ) ^ { 2 } + x ( x - 8 )$$

Процени

$$44$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} за проширување на \left(x+3\right)^{2}.

$$x^{2}+6x+9-\left(6+x\right)\left(x-6\right)-\left(1-x\right)^{2}+x\left(x-8\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 6+x со x-6 и да ги комбинирате сличните термини.

$$x^{2}+6x+9-\left(-36+x^{2}\right)-\left(1-x\right)^{2}+x\left(x-8\right)$$

За да го најдете спротивното на -36+x^{2}, најдете го спротивното на секој термин.

$$x^{2}+6x+9+36-x^{2}-\left(1-x\right)^{2}+x\left(x-8\right)$$

Соберете 9 и 36 за да добиете 45.

$$x^{2}+6x+45-x^{2}-\left(1-x\right)^{2}+x\left(x-8\right)$$

Комбинирајте x^{2} и -x^{2} за да добиете 0.

$$6x+45-\left(1-x\right)^{2}+x\left(x-8\right)$$

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(1-x\right)^{2}.

$$6x+45-\left(1-2x+x^{2}\right)+x\left(x-8\right)$$

За да го најдете спротивното на 1-2x+x^{2}, најдете го спротивното на секој термин.

$$6x+45-1+2x-x^{2}+x\left(x-8\right)$$

Одземете 1 од 45 за да добиете 44.

$$6x+44+2x-x^{2}+x\left(x-8\right)$$

Комбинирајте 6x и 2x за да добиете 8x.

$$8x+44-x^{2}+x\left(x-8\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x со x-8.

$$8x+44-x^{2}+x^{2}-8x$$

Комбинирајте -x^{2} и x^{2} за да добиете 0.

$$8x+44-8x$$

Комбинирајте 8x и -8x за да добиете 0.

$$44$$

Фактор

$$2^{2}\times 11$$