Решете (x+2y)^2-(x-y)*(x+2y)

$$( x + 2 y ) ^ { 2 } - ( x - y ) \cdot ( x + 2 y )$$

Процени

$$3y\left(x+2y\right)$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} за проширување на \left(x+2y\right)^{2}.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(x-y\right)\left(x+2y\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x-y со x+2y и да ги комбинирате сличните термини.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(x^{2}+xy-2y^{2}\right)$$

За да го најдете спротивното на x^{2}+xy-2y^{2}, најдете го спротивното на секој термин.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-x^{2}-xy+2y^{2}$$

Комбинирајте x^{2} и -x^{2} за да добиете 0.

$$4xy+4y^{2}-xy+2y^{2}$$

Комбинирајте 4xy и -xy за да добиете 3xy.

$$3xy+4y^{2}+2y^{2}$$

Комбинирајте 4y^{2} и 2y^{2} за да добиете 6y^{2}.

$$3xy+6y^{2}$$

Прошири

$$3xy+6y^{2}$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} за проширување на \left(x+2y\right)^{2}.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(x-y\right)\left(x+2y\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x-y со x+2y и да ги комбинирате сличните термини.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(x^{2}+xy-2y^{2}\right)$$

За да го најдете спротивното на x^{2}+xy-2y^{2}, најдете го спротивното на секој термин.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-x^{2}-xy+2y^{2}$$

Комбинирајте x^{2} и -x^{2} за да добиете 0.

$$4xy+4y^{2}-xy+2y^{2}$$

Комбинирајте 4xy и -xy за да добиете 3xy.

$$3xy+4y^{2}+2y^{2}$$

Комбинирајте 4y^{2} и 2y^{2} за да добиете 6y^{2}.

$$3xy+6y^{2}$$