Решете (x+2y)^2-(x+y)(3x-y)-5y^2

$$( x + 2 y ) ^ { 2 } - ( x + y ) ( 3 x - y ) - 5 y ^ { 2 }$$

Процени

$$2x\left(y-x\right)$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} за проширување на \left(x+2y\right)^{2}.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(x+y\right)\left(3x-y\right)-5y^{2}$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x+y со 3x-y и да ги комбинирате сличните термини.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(3x^{2}+2xy-y^{2}\right)-5y^{2}$$

За да го најдете спротивното на 3x^{2}+2xy-y^{2}, најдете го спротивното на секој термин.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-3x^{2}-2xy+y^{2}-5y^{2}$$

Комбинирајте x^{2} и -3x^{2} за да добиете -2x^{2}.

$$-2x^{2}+4xy+4y^{2}-2xy+y^{2}-5y^{2}$$

Комбинирајте 4xy и -2xy за да добиете 2xy.

$$-2x^{2}+2xy+4y^{2}+y^{2}-5y^{2}$$

Комбинирајте 4y^{2} и y^{2} за да добиете 5y^{2}.

$$-2x^{2}+2xy+5y^{2}-5y^{2}$$

Комбинирајте 5y^{2} и -5y^{2} за да добиете 0.

$$-2x^{2}+2xy$$

Прошири

$$2xy-2x^{2}$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} за проширување на \left(x+2y\right)^{2}.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(x+y\right)\left(3x-y\right)-5y^{2}$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x+y со 3x-y и да ги комбинирате сличните термини.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(3x^{2}+2xy-y^{2}\right)-5y^{2}$$

За да го најдете спротивното на 3x^{2}+2xy-y^{2}, најдете го спротивното на секој термин.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-3x^{2}-2xy+y^{2}-5y^{2}$$

Комбинирајте x^{2} и -3x^{2} за да добиете -2x^{2}.

$$-2x^{2}+4xy+4y^{2}-2xy+y^{2}-5y^{2}$$

Комбинирајте 4xy и -2xy за да добиете 2xy.

$$-2x^{2}+2xy+4y^{2}+y^{2}-5y^{2}$$

Комбинирајте 4y^{2} и y^{2} за да добиете 5y^{2}.

$$-2x^{2}+2xy+5y^{2}-5y^{2}$$

Комбинирајте 5y^{2} и -5y^{2} за да добиете 0.

$$-2x^{2}+2xy$$